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第七章 微分方程 1

第一节 基本概念 1

习题7—1 5

第二节 可分离变量方程与齐次方程 6

习题7—2 19

第三节 一阶线性方程与Bernoulli方程 21

习题7—3 28

第四节 可降阶的高阶方程 30

习题7—4 37

第五节 高阶线性微分方程 38

习题7—5 42

第六节 二阶常系数齐次线性方程 43

习题7—6 51

第七节 二阶常系数非齐次线性方程 52

习题7—7 64

第八节 Euler方程及常系数线性微分方程组 65

习题7—8 72

第八章 多元函数微分学 74

第一节 多元函数的极限与连续性 74

习题8—1 101

第二节 偏导数与全微分 104

习题8—2 118

第三节 多元复合函数与隐函数的求导法 120

第四节 方向导数与梯度 137

习题8—4 144

第五节 多元函数微分法在几何上的应用 145

习题8—3 154

习题8—5 154

第六节 多元函数的极值与最值 156

习题8—6 167

第七节 二元函数的Taylor公式 169

习题8—7 174

第一节 重积分的概念 175

第九章 重积分 175

习题9—1 181

第二节 二重积分的计算 183

习题9—2 199

第三节 三重积分的计算 203

习题9—3 215

第四节 重积分的应用 217

习题9—4 229

第十章 曲线积分与曲面积分 232

第一节 对弧长的曲线积分 232

习题10—1 240

第二节 对坐标的曲线积分 241

习题10—2 251

第三节 Green公式 252

习题10—3 267

第四节 对面积的曲面积分 270

习题10—4 279

第五节 对坐标的曲面积分 280

习题10—5 290

第六节 Gauss公式与Stokes公式 291

习题10—6 305

第十一章 级数 308

第一节 常数项级数 309

习题11—1 328

第二节 幂级数 331

习题11—2 339

第三节 将函数展成幂级数 339

习题11—3 349

第四节 Fourier级数 350

习题11—4 364

习题答案与提示 366

参考文献 392