第一章 函数极限与连续 1
第一节 函数的概念 1
第二节 极限的概念 8
第三节 无穷小量与无穷大量 15
第四节 极限的运算法则 19
第五节 两个重要极限 21
第六节 函数的连续性 24
小结 29
习题一（A） 30
习题一（B） 34
第二章 导数与微分 39
第一节 导数的概念 39
第二节 导数的基本公式与基本法则 45
第三节 高阶导数 55
第四节 微分 56
小结 61
习题二（A） 62
习题二（B） 67
第三章 导数应用 72
第一节 中值定理 72
第二节 洛必达法则 78
第三节 函数的单调性与极值 83
第四节 利用导数研究函数 90
小结 94
习题三（A） 95
习题三（B） 97
第四章 不定积分 99
第一节 不定积分概念与性质 99
第二节 基本积分公式 102
第三节 换元积分法 104
第四节 分部积分法 114
小结 117
附 简明积分表 121
习题四（A） 122
习题四（B） 124
第五章 定积分 126
第一节 定积分的概念与性质 126
第二节 定积分计算 132
第三节 定积分应用 140
第四节 广义积分 146
小结 149
习题五（A） 151
习题五（B） 154
第六章 多元函数微分学 157
第一节 多元函数 157
第二节 二元函数的极限与连续 163
第三节 偏导数和全微分 166
第四节 复合函数与隐函数的微分法 175
第五节 二元函数的极值 182
小结 189
习题六（A） 192
习题六（B） 196
第七章 多元函数积分学 198
第一节 二重积分的概念与性质 198
第二节 二重积分的计算方法 202
第三节 二重积分的应用 212
小结 216
习题七（A） 218
习题七（B） 221
第八章 微分方程 223
第一节 微分方程的基本概念 223
第二节 一阶微分方程 224
第三节 几种二阶微分方程 230
第四节 二阶常系数线性微分方程 232
小结 238
习题八（A） 240
习题八（B） 242
第九章 线性代数及其应用 244
第一节 行列式的定义及性质 244
第二节 行列式的计算 257
第三节 克莱姆法则 266
第四节 矩阵的概念与运算 270
第五节 逆矩阵 284
第六节 矩阵的初等变换 288
第七节 线性方程组解的结构 298
小结 304
习题九（A） 305
习题九（B） 311
第十章 随机事件与概率 315
第一节 随机事件与概率 315
第二节 概率的基本公式 321
第三节 随机变量及其分布 330
第四节 随机变量的数字特征 338
小结 352
习题十（A） 354
习题十（B） 357
习题答案 360
附表1 标准正态分布表 383
附表2 泊松分布表 385