目录 293
第五章 定积分与不定积分 293
§1 定积分概念 293
1-1 几个有关定积分的问题 293
1-2 定积分的定义与存在定理 297
1-3 定积分的几何意义 304
1-4 定积分的性质 积分中值定理 306
§2 积分与微分的关系 312
2-1 微积分学基本定理 312
2-2 积分是微分的无限积累 应用举例 320
§3 不定积分与积分法 331
3-1 不定积分 331
3-2 换元积分法（Ⅰ） 337
3-3 换元积分法（Ⅱ） 345
3-4 分部积分法 352
§4 积分表的使用 两类积得出的积分 359
4-1 积分表的使用 360
4-2 有理函数的积分 363
4-3 三角函数的有理式的积分 368
§5 近似积分法 371
§6 两种广义积分 381
6-1 无穷区间的广义积分 381
6-2 无界函数的广义积分 385
附录 代数方程的几个定理 将真分式化为部分分式 394
第六章 积分的应用 402
§1 定积分在几何上的应用 402
1-1 平面图形的面积 402
1-2 已知平行截面的立体体积 407
1-3 平面曲线的弧长 410
§2 定积分在物理上的应用 414
2-1 液体压力 414
2-2 功、电场作用力 418
2-3 平均值 423
§3 几个可积分的微分方程 426
3-1 有关微分方程的几个基本概念 427
3-2 可分离变量的一阶方程 齐次一阶方程 432
3-3 可降阶的方程 436
3-4 应用举例 439
＊3-5 满足边界条件的微分方程 448
第七章 常数项级数 454
§1 无穷级数 454
1-1 无穷级数的概念及收敛原理 454
1-2 级数的主要性质 458
§2 正项级数的收敛问题 462
2-1 基本定理 462
2-2 正项级数的审敛准则 464
§3 任意项级数的收敛问题 468
3-1 交错级数与它的审敛准则 468
3-2 绝对收敛与条件收敛 471
＊3-3 绝对收敛级数的性质 474
1-1 幂级数及其收敛半径 481
第八章 函数项级数 幂级数 481
§1 幂级数和它的性质 481
1-2 幂级数的运算及其性质 485
＊§2 函数项级数与一致收敛 488
2-1 函数项级数概念 488
2-2 一致收敛概念和它的判别法 490
2-3 一致收敛级数的性质 494
§3 函数的幂级数展开 497
3-1 泰勒级数 498
3-2 泰勒多项式及其余项的表达式 500
3-3 几个初等函数的泰勒展开式 505
§4 幂级数的应用举例 511
4-1 近似计算函数值 511
4-2 微分方程的幂级数解法 515
附录Ⅰ．简明积分表 520
Ⅱ．常用曲线 527