第一章 导论 1
1.几何学的对象 1
2.几何学所用的方法 2
3.几何元素及其坐标 4
4.几何学的维 6
5.射影几何学的任务和沿革 8
第二章 仿射几何学的基本概念 9
6.平行投影与仿射对应 9
7.仿射对应的不变性质与不变量 12
8.平面内的仿射变换及其决定 17
9.仿射变换的代数表示 22
10.仿射变换的特例 25
第三章 欧氏平面的拓广 34
11.中心投影 34
12.理想元素 36
13.齐次坐标 41
14.对偶原理 44
15.复元素 48
16.射影几何学的基本内容 51
第四章 一维射影几何学 53
17.一维射影几何学的对象 54
18.点列与线束 55
19.交比 57
20.一维几何学内的射影对应 65
21.透视对应 78
22.对合对应 80
第五章 几个点与线所成的图形 91
23.三点形与三线形 91
24.四点形与四线形 94
25.巴卜氏（Pappus）定理 100
26.应用 101
第六章 射影坐标系 111
27.一维射影坐标系 112
28.平面内的射影坐标 114
29.射影坐标的特例 120
30.坐标转换 123
第七章 射影变换 125
31.射影变换的规定 125
32.射影变换的特征 130
33.射影变换的固定元素 132
34.射影变换的特例 135
第八章 变换群 137
35.变换群的意义 138
36.变换群的例证 140
37.变换群与几何学 141
第九章 欧氏，仿射，射影三种几何学的比较 143
38.欧氏几何学 143
39.仿射几何学 147
40.射影几何学 150
41.三种几何学的比较 152
42.几何学与坐标系 154
第十章 二次曲线的射影定义 155
43.二阶曲线与二级曲线 156
44.二次曲线的射影定义 160
45.巴斯卡与布利安香定理 164
第十一章 二次曲线上的射影对应 169
46.二次曲线上的射影点列 169
47.二次曲线上的对合对应 172
48.直线和二次曲线上的射影对应 176
第十二章 有关二次曲线的配极对应 178
49.极点与极线 179
50.赫舍定理 184
51.配极对应 187
52.点线对应 190
第十三章 二次曲线的射影分类 194
53.二阶曲线的奇异点与二级曲线的奇异线 195
54.二阶曲线的射影分类 197
55.二次曲线的射影分类 201
第十四章 二次曲线间的相互关系 203
56.两条二次曲线的交点与二次曲线束 203
57.二次曲线束的性质 207
58.两条二次曲线的切触 211
第十五章 二次曲线的仿射性质 213
59.二次曲线的中心 214
60.二次曲线的渐近线 216
61.二次曲线的仿射分类 219
62.例题 221
第十六章 二次曲线的度量性质 224
63.圆点 224
64.主轴与焦点 231
65.共焦二次曲线束 236
第十七章 非欧几何学概要 240
66.射影测度 240
67.罗巴切夫斯基几何学 245
68.黎曼几何学 250
69.射影几何学的系统与其发展概况 253
第十八章 三维的点几何学与平面几何学 256
70.三维空间内点与平面的射影坐标 256
71.二阶曲面、二级曲面和关于它们的配极对应 260
72.二阶曲面和二级曲面的射影分类 266
73.三维空间内的射影变换与点面变换 271
参考书籍 274