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第一章 导论 1

1.几何学的对象 1

2.几何学所用的方法 2

3.几何元素及其坐标 4

4.几何学的维 6

5.射影几何学的任务和沿革 8

第二章 仿射几何学的基本概念 9

6.平行投影与仿射对应 9

7.仿射对应的不变性质与不变量 12

8.平面内的仿射变换及其决定 17

9.仿射变换的代数表示 22

10.仿射变换的特例 25

第三章 欧氏平面的拓广 34

11.中心投影 34

12.理想元素 36

13.齐次坐标 41

14.对偶原理 44

15.复元素 48

16.射影几何学的基本内容 51

第四章 一维射影几何学 53

17.一维射影几何学的对象 54

18.点列与线束 55

19.交比 57

20.一维几何学内的射影对应 65

21.透视对应 78

22.对合对应 80

第五章 几个点与线所成的图形 91

23.三点形与三线形 91

24.四点形与四线形 94

25.巴卜氏（Pappus）定理 100

26.应用 101

第六章 射影坐标系 111

27.一维射影坐标系 112

28.平面内的射影坐标 114

29.射影坐标的特例 120

30.坐标转换 123

第七章 射影变换 125

31.射影变换的规定 125

32.射影变换的特征 130

33.射影变换的固定元素 132

34.射影变换的特例 135

第八章 变换群 137

35.变换群的意义 138

36.变换群的例证 140

37.变换群与几何学 141

第九章 欧氏，仿射，射影三种几何学的比较 143

38.欧氏几何学 143

39.仿射几何学 147

40.射影几何学 150

41.三种几何学的比较 152

42.几何学与坐标系 154

第十章 二次曲线的射影定义 155

43.二阶曲线与二级曲线 156

44.二次曲线的射影定义 160

45.巴斯卡与布利安香定理 164

第十一章 二次曲线上的射影对应 169

46.二次曲线上的射影点列 169

47.二次曲线上的对合对应 172

48.直线和二次曲线上的射影对应 176

第十二章 有关二次曲线的配极对应 178

49.极点与极线 179

50.赫舍定理 184

51.配极对应 187

52.点线对应 190

第十三章 二次曲线的射影分类 194

53.二阶曲线的奇异点与二级曲线的奇异线 195

54.二阶曲线的射影分类 197

55.二次曲线的射影分类 201

第十四章 二次曲线间的相互关系 203

56.两条二次曲线的交点与二次曲线束 203

57.二次曲线束的性质 207

58.两条二次曲线的切触 211

第十五章 二次曲线的仿射性质 213

59.二次曲线的中心 214

60.二次曲线的渐近线 216

61.二次曲线的仿射分类 219

62.例题 221

第十六章 二次曲线的度量性质 224

63.圆点 224

64.主轴与焦点 231

65.共焦二次曲线束 236

第十七章 非欧几何学概要 240

66.射影测度 240

67.罗巴切夫斯基几何学 245

68.黎曼几何学 250

69.射影几何学的系统与其发展概况 253

第十八章 三维的点几何学与平面几何学 256

70.三维空间内点与平面的射影坐标 256

71.二阶曲面、二级曲面和关于它们的配极对应 260

72.二阶曲面和二级曲面的射影分类 266

73.三维空间内的射影变换与点面变换 271

参考书籍 274