第一章数据的整理 1
第一节数据的描述 1
目录 1
第二节数据分布位置的度量 9
第三节数据分布密集与分散程度的度量 13
第四节对称与偏斜度 19
第二章随机变量及其分布和数字特征 22
第一节随机事件与概率 22
第二节随机变量的分布和数字特征 39
第一节母函数 81
第三章概率母函数和矩母函数 81
第二节概率母函数 82
第三节矩母函数 89
第四章随机向量 99
第一节二维随机向量的分布 100
第二节随机向量的数字特征 106
第三节 n维随机向量 112
第五章卷积和随机变量的线性组合的分布 117
第一节独立随机变量的和 117
第二节独立随机变量的线性组合的分布 119
第六章条件分布与条件期望 131
第一节随机变量的条件分布 131
第二节条件数学期望 137
第七章大数定律和中心极限定理 146
第一节切比雪夫不等式 146
第二节 中心极限定理 148
第三节大数定律 152
第八章抽样分布 155
第一节统计量 155
第二节抽样分布 159
第九章参数估计 171
第一节点估计 171
第二节估计量的评选标准 177
第三节区间估计 179
第四节正态总体均值与方差的区间估计 184
第五节 （0～1）分布参数的区间估计 188
第六节单侧置信区间 189
第十章假设检验 192
第一节假设检验 192
第二节正态总体均值的假设检验 198
第三节正态总体方差的假设检验 204
第四节分布拟合检验 206
第十一章一元线性回归 215
第一节一元线性回归 215
第二节a,b的估计 218
第三节σ2的估计 222
第十二章风险模型 224
第一节概述 224
第二节集合风险模型 229
第三节复合风险模型G(x)的计算 250
第四节个体风险模型 266
第五节参数变动——不确定性 278
第十三章破产分析理论 289
第一节基本概念 289
第二节泊松分布和复合泊松分布 294
第三节调节系数和兰德伯格不等式 302
第四节 变化的参数值对有限和无限时间破产 311
概率的影响 311
第五节再保险与破产 321
第一节先验分布和后验分布 331
第十四章贝叶斯统计推断 331
第二节简单情况下后验分布的推导 334
第三节误差函数 336
第四节特殊情况下的贝叶斯估计 339
第十五章置信度理论 347
第一节基本思想 348
第二节贝叶斯置信度 351
第三节经验贝叶斯置信理论：模型1 363
第四节经验贝叶斯置信度理论：模型2 383
第一节背景介绍 398
第十六章无赔款优待 398
第二节无赔款优待法的定义 400
第三节稳定状态分析 403
第四节无赔款优待制对索赔倾向的影响 409
第十七章递推三角形 415
第一节背景 415
第二节运用递推因子进行预测 418
第三节针对通货膨胀的调整 431
附录Ⅰ 几种常见分布 443
附录Ⅱ常用概率统计表 447
主要参考文献 483