第一篇 基本观念 4
第一章 导论 4
1.1 边界值问题的解 4
1.2 数值解的积分公式 6
1.3 位能公式 12
1.4 有限元素法 12
1.5 目的与安排 14
1.6 习题 15
第二章 一维线性元素 19
2.1 分割区域成各元素 19
2.2 线性元素 20
2.3 连续分段圆滑方程式 24
2.4 符号的注解 25
2.5 习题 25
第三章 有限元素解例 31
3.1 加权函数 31
3.2 加权剩余积分 33
3.3 积分的计算 35
3.4 简支梁分析 37
3.5 矩阵符号 40
3.6 习题 41
4.1 元素矩阵 45
第四章 元素矩阵：GALERKIN公式 45
4.2 直接刚性法 49
4.3 简支梁分析 50
4.4 大域刚性矩阵的性质 53
4.5 计算的一般流程 56
4.6 习题 56
第五章 二维的元素 57
5.1 二维的格子 57
5.2 线性三角形元素 62
5.3 双线性矩形元素 67
5.4 连续分段圆滑式 72
5.5 习题 73
第六章 座标系 77
6.1 区域座标系 77
6.2 自然座标系 80
6.3 矩形元素 83
6.4 三角形元素：面积座标 83
6.5 连续性 89
6.6 习题 91
第二篇 场问题 99
第七章 二维场方程式 99
7.1 主宰微分方程式 99
7.2 元素矩阵的积分 101
7.3 元素矩阵：三角元素 105
7.4 元素矩阵：矩形元素 108
7.5 习题 111
第八章 非圆形断面的扭转 115
8.1 一般原理 115
8.2 方形杆的扭转 117
8.3 剪应力分量 121
8.4 扭转力矩的计算 124
8.5 正方形杆的电脑解法 125
8.6 习题 128
9.1 微分的边界条件 133
第九章 微分的边界条件：点源与渊 133
9.2 元素积分的计算 136
9.3 点源与点渊 140
9.4 习题 143
第十章 无旋转流动 145
10.1 理想流体的流动 145
10.2 地下水流动 148
10.3 电脑例题 149
10.4 习题 154
第十一章 由传导与对流的热传递 159
11.1 一维散热片 159
11.2 组合墙 164
11.3 二维散热片 166
11.4 长的二维体 168
11.5 电脑例题 172
11.6 习题 174
第十二章 声波振动 183
12.1 一维的振动 183
12.2 二维振动 187
12.3 习题 190
第十三章 轴对称场问题 191
13.1 微分方程式 191
13.2 轴对称元素 192
13.3 GALERKIN法 194
13.4 元素矩阵 197
13.5 微分的边界条件 200
13.6 习题 204
第十四章 时间相关场问题：理论考虑 207
14.1 GALERKIN法 207
14.2 一致公式 208
14.3 成团公式 210
14.4 在时间内的有限差解法 214
14.5 杆的热传导 217
14.6 习题 220
15.1 实质真实性 223
第十五章 时间相关场问题：实际考虑 223
15.2 数值振荡 224
15.3 成团或一致公式 228
15.4 二维元素 231
15.5 微分的边界条件 234
15.6 习题 235
第十六章 二维场问场用电脑程式 237
16.1 方程式 237
16.2 程式列式 238
16.3 习题 241
17.1 一维模型 263
第三篇 结构与固体力学 263
第十七章 轴向力构件 263
17.2 最小位能原理 264
17.3 应变能方程式 265
17.4 轴向力构件系 268
17.5 矩阵符号 272
17.6 习题 273
第十八章 元素矩阵：位能公式 275
18.1 轴向力元素 275
18.2 轴向力构件系 279
18.3 一般公式 280
18.4 内力 282
18.5 习题 283
第十九章 构架元素 285
19.1 结构模式 285
19.2 元素矩阵 286
19.3 枢接构架的分析 289
19.4 习题 295
第二十章 梁元素 301
20.1 结构模式 301
20.2 应变能力方程式 303
20.3 位移方程式 304
20.4 元素刚性矩阵 306
20.5 静不定梁的分析 308
20.6 习题 312
第二十一章 平面框构元素 319
21.1 结构模式 319
21.2 元素刚性矩阵 320
21.3 内力 323
21.4 习题 326
第二十二章 弹性理论 331
22.1 应力、温度与Hooke定律 331
22.2 应变-位移方程式 333
22.3 元素矩阵 334
22.4 应力分量 338
第二十三章 二维弹性 339
23.1 平面应力与平面应变 339
23.2 位移方程式 341
23.3 元素矩阵 344
23.4 元素应力 351
23.5 电脑程式的讨论 352
23.6 习题 357
第二十四章 轴对称弹性 361
24.1 圆柱座标定义 361
24.2 轴对称弹性 363
24.3 元素矩阵 364
24.4 表面负载 367
24.5 习题 370
第二十五章 结构与固体力学用电脑程式 375
25.1 程式FRAME 375
25.2 FRAME的例题 387
25.3 程式STRESS 389
25.4 STRESS的例题 400
第四篇 线性与二次元素 409
第二十六章 元素形状函数 409
26.1 区域节点编号 409
26.2 计算形状函数 411
26.3 一维元素 412
26.4 三角形元素 413
26.5 四边形元素 416
26.6 习题 420
第二十七章 元素矩阵 423
27.1 改变积分内的变数 423
27.2 数值积分技巧 427
27.3 积分举例 431
27.4 计算［B］ 433
27.5 表面积分的计算 436
27.6 习题 438
28.1 ［K(e)］与｛f(e)｝的电脑计算法 441
第二十八章 等向参数用电脑程式 441
28.2 曲线边界 443
28.3 解时间相关的场问题 444
28.4 电脑程式ISOFLD 445
28.5 电脑例题 459
附录Ⅰ 参考书目 465
附录Ⅱ 矩阵符号 467
附录Ⅲ 矩阵方程式的微分 469
附录Ⅳ 修正方程式组 473
Ⅳ.1 稳态方程式 473
Ⅳ.2 时间相关方程式 474
附录Ⅴ 部分习题答案 477