第一章 准备知识 1
1 实分析的准备知识 1
2 分布的定义、运算和性质 9
3 Rn上的函数分布中间 10
4 算子分布空间 13
5 第一章的注记 16
第二章 多分辨率分析与小波基 19
1 多分辨率分析和滤波函数 19
2 多分辨率分析与小波基 28
3 小波的例子 36
4 框架和小波的分类 40
第三章 其他基底 44
1 Mallvar 小波 44
2 小波包分析 49
3 混合小波 52
4 区域上的小波基 55
第四章 从 Littlewood-Paley 分析到基的观点 61
1 Littlewood-Paley 分析和原子的观点 61
2 固定基 65
3 几种方法的比较 66
4 第二、三、四章的注记 69
第五章 函数空间 73
1 序言 73
2 Besov 空间的帐篷化 76
3 Triebel-Lizorkin 空间的帐篷化 82
4 原子分解 91
5 有界平均振动空间Ms,qn(s∈R，O<P≤1≤q≤∞) 99
6 Qn 空间 101
7 Herz 空间 Ks,qn 109
8 区域上的函数空间 110
第六章 算子分析 117
1 算子代数 117
2 算子连续性的判别准则 119
3 C-Z算子和其他奇异积分算子 124
4 OpSm1.1和 Opsm1.1 134
5 Opsm1.δ(0≤δ<1) 138
6 第五、六章的注记 139
第七章 数值算法及其理论基础 142
1 图像或信号的处理 142
2 矩阵表示 149
3 矩阵对向量作用的计算 154
4 有限带宽矩阵和去污 155
5 第七章的注记 156
第八章 仿交换子和补偿列紧 158
1 仿交换子和补偿量 158
2 仿积和小波 162
3 C-Z算子的计算 168
4 交换子与用拟环形分解研究补偿列紧 169
5 第八章的注记 171
第九章 H?rmander 条件和T1定理 172
1 从弱连续性列强连续性 172
2 L2上的T1定理 190
3 一般 Besov 空间Bo，qp(1≤p,q≤∞)上的T1定理 194
4 一般 Triebel-Lizorkin 空间Fo,qp(1＜P＜∞，1≤q≤∞)上的T1定理 198
5 建立Fo,p1(1≤q≤∞)上的T1定理所需正则性强于 Hormander 条件的最小指标 199
6 第九章的注记 202
参考文献 204