第一章 引言 1
1-1 数学模式 1
1-2 随机实验 1
1-3 机率学 2
1-4 本书内容 3
第二章 集合、函数与计数观念 5
2-1 大要 5
2-2 集合 5
2-3 特殊的集合 6
2-4 集合的运算 7
2-5 函数 11
2-6 反函数 14
2-7 单调函数 15
2-8 相等的意义 18
2-9 一些缩写的运算符号 21
2-10 σ场 22
2-11 极限 23
2-12 结语 24
3-1 大要 27
3-2 机率实验 27
第三章 机率实验与机率模式 27
3-3 机率模式的要素 28
3-4 机率函数的特性 31
3-5 机率函数的第四特性 33
3-6 机率模式 35
3-7 结语 35
第四章 简单的机率实验及其机率模式 37
4-1 大要 37
4-2 对称的问题 37
4-3 排列与组合 39
4-4 样本空间的元素数 41
4-5 一般机率的推定 44
4-6 结语 47
第五章 条件机率与独立事件 50
5-1 大要 50
5-2 条件机率实验 50
5-3 条件机率函数 54
5-4 贝氏定律 55
5-5 独立事件 57
5-6 结语 60
6-2 随机函数 62
6-1 大要 62
第六章 一维随机函数 62
6-3 等量事件 64
6-4 随机函数的性质 65
6-5 累积分配函数 67
6-6 累积分配函数的特性 69
6-7 随机函数的种类 71
6-8 机率分配函数及机率密度函数 72
6-9 结语 75
7-1 大要 79
第七章 随机函数的转换 79
7-2 等量事件 80
7-3 一般法则 81
7-4 特殊解法 88
7-5 结语 94
第八章 二维及高维随机函数（一） 97
8-1 大要 97
8-2 二维随机函数 97
8-3 二维随机函数的累积分配函数 103
8-4 二维累积分配函数的特性 105
8-5 随机函数种类 107
8-6 高维随机函数 111
8-7 结语 114
第九章 二维及高维随机函数（二） 117
9-1 大要 117
9-2 边际分配 117
9-3 条件机率 123
9-4 独立随机函数 129
9-5 随机函数的变换 132
9-6 随机函数的变换——特别解法 136
9-7 高维随机函数 144
9-8 结语 146
第十章 分配函数的重重要参数 150
10-1 大要 150
10-2 期望值 150
10-3 随机函数转换後期望值的表示 153
10-4 期望值的性质 156
10-5 变异数 163
10-6 变异数的性质 166
10-7 切氏不等式 170
10-8 结语 173
11-2 相关系数 176
第十一章 随机函数相互间的关系 176
11-1 大要 176
11-3 条件期望值 181
11-4 线性最小平方差推定 185
11-5 垂直定理 190
11-6 期望值与变异数的约略值 193
11-7 结语 196
12-1 大要 199
12-2 联实验 199
第十二章 重要的间断性随机函数及其分配 199
12-3 独立实验 200
12-4 二项分配 202
12-5 卜氏分配 204
12-6 卜氏分配的参数 209
12-7 几何分配 212
12-8 巴斯加分配 216
12-9 二项分配和巴斯加分配的关系 219
12-10 结语 220
13-1 大要 224
13-2 均匀分配 224
第十三章 重要的连续性随机函数及其分配 224
13-3 常态分配 226
13-4 常态分配的性质 229
13-5 标准常态分配 231
13-6 指数分配 233
13-7 指数分配的性质 235
13-8 伽？分配 236
13-9 伽？分配的性质 239
13-10 卡方分配 240
13-11 结语 242
14-2 生矩函数 245
第十四章 生矩函数 245
14-1 大要 245
14-3 生矩函数的性质 248
14-4 常用分配函数的生矩函数 249
14-5 生矩函数的应用 252
14-6 结语 254
第十五章 机率学的基本概念 257
15-1 大要 257
15-2 大数法则 257
15-3 中央极限定理 261
15-4 机率问题的命题 268
15-5 结语 273
第十六章 系统可靠度的概念 275
16-1 大要 275
16-2 可靠度的意义 275
16-3 可靠度的度量 276
16-4 系统损坏的因素 279
16-5 损坏的随机模式 281
16-6 串联、并联及备份系统的可靠度 285
16-7 一般组合系统可靠度分析 291
16-8 结语 294
第十七章 等候问题特性分析 299
17-1 大要 299
17 2 一个桥梁收费站 299
17-3 一般的等候系统及系统模拟 311
17-4 结语 312
第十八章 推定问题 315
18-1 大要 315
18-2 随机抽样与统计 315
18-3 重要统计 318
18-4 推定及推定的准则 322
18-5 推定子的推导及其变异数之评估 327
18-6 参数区间推定 335
18-7 结语 342
第十九章 假说检定问题 346
19-1 大要 346
19-2 假说检定问题的类别 346
19-3 简单假说检定问题 347
19-4 最佳的检定方法 352
19-5 复合假说检定问题 360
19-6 结语 375
20-2 资讯源的概念 381
第廿章 机率模式与资讯度量 381
20-1 前言 381
20-3 简单的资讯源 382
20-4 资讯源与机率模式 383
20-5 资讯的度量函数 385
20-6 度量的意义 389
20-7 结语 394
参考书籍 396
附录 399
中英对照索引 404