下册 1
第五章 代数与解析几何 1
1 行列式与线性方程组 1
1.1 行列式 1
1.2 行列式的性质 8
1.3 线性方程组 11
2 矩阵及其运算 16
2.1 矩阵的概念 16
2.2 矩阵的运算 20
3.1 空间直角坐标系的概念 27
3 空间直角坐标系 27
3.2 距离公式 29
3.3 定比分割 29
4 向量代数 32
4.1 向量概念及其加减法 32
4.2 向量的坐标表示法 35
4.3 向量的内积 37
4.4 向量的外积 39
4.5 向量的混合积 41
5 空间的直线与平面 43
5.1 空间的平面方程 43
5.2 空间的直线方程 48
6.1 球面 51
6 二次曲面简介 51
6.2 柱面 53
6.3 椭球面 54
6.4 抛物面 55
6.5 双曲面 56
6.6 二次锥面 58
第六章 多元微积分 60
1 二元函数的极限与连续性 60
1.1 二元函数的概念 60
1.2 二元函数的极限 68
1.3 二元函数的连续性 75
2.1 偏导数 80
2 偏导数与全微分 80
2.2 高阶偏导数 85
2.3 全微分 88
3 复合函数与隐函数微分法则 102
3.1 复合函数微分法则 102
3.2 全微分的一阶微分形式不变性 107
3.3 隐函数微分法则 109
3.4 复合函数及隐函数的高阶导数求法举例 112
4 偏导数的应用 117
4.1 偏导数在极值问题中的应用 117
4.2 最小二乘法 127
5 二重积分 133
5.1 二重积分的定义 133
5.2 二重积分的性质 138
6 二重积分的计算 140
6.1 直角坐标系下二重积分的计算公式 141
6.2 二重积分的换元法则 152
7 二重积分的应用举例 162
8 曲线积分 165
8.1 第一型曲线积分——对弧长的曲线积分 166
8.2 第二型曲线积分——对坐标的曲线积分 170
8.3 两类曲线积分的关系 179
9 格林公式及其应用 183
9.1 格林公式 184
9.2 格林公式的应用 190
1 微分方程的基本概念 203
第七章 微分方程 203
2 一阶微分方程 207
2.1 可分离变量的微分方程 208
2.2 可化为可分离变量的微分方程 210
2.3 一阶线性微分方程 214
3 二阶微分方程 221
3.1 特殊类型的二阶方程 221
3.2 二阶线性微分方程解的结构 225
3.3 二阶常系数线性微分方程 227
4 微分方程的近似解法 233
1.1 排列 237
1 排列与组合 237
第八章 初等概率与数理统计初步 237
1.2 组合 239
2 随机事件及其概率 241
2.1 随机现象及其统计规律 241
2.2 随机试验与事件 242
2.3 随机事件的概率 243
2.4 古典概型 245
3 复杂事件的概率 251
3.1 事件间的关系及事件的运算 252
3.2 概率的加法定理与乘法定理 254
3.3 独立试验序列概型 261
4.1 随机变量 264
4 随机变量及其分布 264
4.2 随机变量的分布 266
5 随机变量的数字特征 275
5.1 数学期望（均值） 276
5.2 随机变量函数的数学期望 281
5.3 方差 283
6 大数定理与中心极限定理 290
7 一元回归分析 295
7.1 一元线性回归的数学模型 296
7.2 参数的最小二乘估计 296
7.3 一元非线性回归简介 301
附表正态分布数值表 306