目 录 （上册） 1
第一章函数、极限、连续 1
Ⅰ 内容提要 1
函数；极限；连续函数 8
Ⅱ 例题 8
Ⅲ 习题 18
Ⅳ简解或答案 23
第二章一元函数微分学 29
Ⅰ 内容提要 29
导数与微分；中值定理；导数在研究函数性态上的应用Ⅱ 例题 40
Ⅲ 习 题 53
Ⅳ简解或答案 60
第三章一元函数积分学 74
Ⅰ 内容提要 74
不定积分；定积分；广义积分 85
Ⅱ 例题 85
Ⅲ 习题 99
Ⅳ简解或答案 103
第四章空间解析几何 108
Ⅰ 内容提要 108
矢量代数；曲面与空间曲线；空间平面与直线；二次曲面Ⅱ 例题 113
Ⅲ 习题 124
Ⅳ简解或答案 128
第五章多元函数微分学 134
Ⅰ 内容提要 134
基本概念；偏导数与全微分；复合函数的微分法；隐函数及其微分法；空间曲线的切线与法平面；空间曲面的切平面与法线；二次函数的合劳公式；二元函数的极值Ⅱ 例题 146
Ⅲ 习题 165
Ⅳ简解或答案 171
第六章多元函数积分学 190
Ⅰ 内容提要 190
二重积分；三重积分；重积分的应用；曲线积分；曲面积分；各种积分的关系；与路径（或曲面形状）无关的条件Ⅱ 例题 212
Ⅲ 习题 236
Ⅳ简解或答案 244
第七章微分方程 265
Ⅰ 内容提要 265
微分方程的基本概念；特殊的一阶微分方程及其解法；特殊的高阶微分方程；线性微分方程；线性微分方程组Ⅱ 例题 275
Ⅲ 习题 300
Ⅳ简解或答案 305
第八章级 数 315
Ⅰ 内容提要 315
数项级数；一致收敛级数及其性质；幂级数；富里叶级数Ⅱ例题 330
Ⅲ 习题 349
Ⅳ简解或答案 353