第1章 群 1
§1.1 群 1
§1.2 群的基本性质 9
§1.3 循环子群 循环群 18
§1.4 中国剩余定理 24
§1.5 有限交换群 32
第2章 群作用 39
§2.1 置换的分解 39
§2.2 群作用 44
§2.3 Sylow定理 52
§2.4 Pólya计数 57
§2.5 Pólya计数 进一步的问题 62
第3章 图 70
§3.1 图与树 70
§3.2 对换的图 77
§3.3 矩阵—树定理 84
§3.4 Greedy算法和拟阵 91
§3.5 循环赛图 100
§4.1 检错码与纠错码 108
第4章 线性码 108
§4.2 Hamming距离 114
§4.3 线性码 122
§4.4 有限交换群的Fourier变换 128
§4.5 一般对偶码 MacWilliams恒等式 136
§4.6 极大投射码 142
第5章 循环码 151
§5.1 群代数 151
§5.2 循环码 159
§5.3 域 有限域 166
§5.4 有限域上的特征标 174
§5.5 BCH码 180
§5.6 Reed-Solomon码 187
§5.7 Goppa码 191
习题答案与提示 199
参考文献 228
常用符号 229
名词索引 230