1. 从2＋2=4谈起 1
2. ＋-×÷工艺展品 4
3. 算术的基因和基理 6
4. 整数见闻 11
5. 张丘建百钱买百鸡 16
6. 清点太阳神的牛群 19
7. 数学之神阿基米德 22
8. 草地与母牛的牛顿公式 24
9. 除法中的余数不可小看 27
10. 韩信点兵，多多益善 30
11. 素数的故事 35
12. 生产全体素数 42
13. 算术小魔术 43
14. 自然数三角阵揭秘 48
15. 一种加法密码 51
1. 无字数学论文 55
2. 蜂巢颂 64
3. 蝴蝶定理 67
4. 拿破化三角形 70
5. 高斯墓碑上的正17边形 75
6. 椭圆规和卡丹旋轮 79
7. 阿尔哈达姆桌球 82
8. 费尔巴哈九点圆 86
9. 倍立方问题的丝线解法 87
10. 现代数学方法的鼻祖笛卡儿 90
11. 三等分角的阿基米德纸条 92
12. 化圆为方的绝招 94
13. 逆风行舟 99
14. 天上人间怎么这么多的圆和球 101
15. 平面几何定理为什么可以机器证明 105
16. 勾三股四弦五精品展 112
17. 雪花几何 118
18. 最优观点与最大视角 123
19. 切分蛋糕 125
20. 人类首席数学家 128
21. 《几何原本》内容提要与点评 130
22. 黄金矩形系列 135
23. 捆绑立方体 137
24. 立方装箱与正方装箱问题 139
25. 巧测砖块对角线 141
26. 糕点售货员的打包技术 144
27. 三角形的内角和究竟多少度 146
28. 罗巴切夫斯基的想象几何学 152
29. 伟大的数学革新派罗巴切夫斯基 161
30. 细胞几何学 164
31. 蚂蚁的最佳行迹 168
1. 美丽图论 173
2. 人们跑断腿，不如欧拉一张图 174
3. 数学界的莎士比亚 178
4. 图是什么 179
5. 两个令人失望的猜想 181
6. 握手言欢话奇偶 183
7. 馋嘴老鼠哪里藏 184
8. 一辆车跑遍村村寨寨 186
9. 没有奇圈雌雄图 187
10. 树的数学 189
11. 一共生成几棵树 192
12. 生成一棵最好的树 194
13. 树上密码 196
14. 追捕逃犯 198
15. 乱点鸳鸯谱 201
16. 错装了信笺 202
17. 瓶颈原理和婚配定理 204
18. 中国邮路 209
19. 周游世界 215
20. 贪官聚餐 219
21. 20面体上的剪纸艺术 221
22. 国际象棋马的遍历 222
23. 又是贪官聚餐 224
24. 天敌纵队和王 226
25. 图能摆平吗 229
26. 多面体黄金公式 230
27. 正多面体为何仅五种 231
28. 非平面图的两个疙瘩 234
29. 彩色图，不仅为了美 236
30. 五色定理和肯普绝招儿 239
31. 颜色多项式 240
32. 八皇后和五皇后问题 243
33. 历史上最伟大的数学家 245
34. 妖怪的边色数 248
35. 亲疏恩怨，世态炎凉 251
36. 同色三角形 253
37. 拉姆赛数引发的数学劫难 254
38. 多心夫妻渡河 259
39. 巧布骨牌阵 262
40. 孙膑巧计戏齐王 264
41. 图上谎言 265
42. 走投无路之赌 268
43. 图上智斗 270
44. 平分苹果有多难 273
45. 周游世界谈何易 275
46. 梵塔探宝黄梁梦 276
47. 软件要过硬 277
48. 选购宝石与满足问题 278
49. 计算机数学的心腹之患 279
50. 同生共死NPC 281
51. NPC题谱 284
1. 神龟龙马，洛书河图 289
2. 三只鸽子两个窝 293
3. 好括号和姊妹洗碗 297
4. 兔子不是濒危物种 303
5. 兔儿兔孙与优选法 310
6. 36军官问题与拉丁正交试验 312
7. 这些钱怎么花 316
8. 劝君多画示意图 319
9. 棋盘之旅 323
10. 中国筹码游戏 327
11. 组合在几何中作怪 330
12. 投票排列名次是否公正 335
13. 合时容易分时难 340
14. 夫妇入席问题 344
15. 把握机会，成自险出 346
16. 摔碎的砝码还能用吗 352
17. 排队打水 354
18. 不患寡而患不均 358
19. 核按钮的钥匙 360
1. 面包师抻面与砍头映射 363
2. 混沌礼赞 367
4. 三角帐篷中的混沌 373
5. 蒙古包里的混沌 377
6. 面片上的混沌 379
7. 非整数维数的奇怪不变集 381
8. 生命游戏 383
9. 20世纪最伟大的数学家之一 386
10. 混沌学座谈纪要 387
1. 毕达格拉斯何以把门生投入大海 394
2. 有理数平易近人,可数可列 397
3. 无理数神出鬼没,数不胜数 398
5. 问遍天堂地狱,认人知π真面貌 400
4. 有理数是米,无理数是汤 400
6. 为全人类增添光彩的人物 404
7. 此人就是一所科学院 407
8. 第二次数学危机 409
9. 代牛顿圈改《流数简论》 412
10. 皮囊悖论 415
11. 整体等于其半 416
12. 神密的康托尔尘集 417
13. 理发师悖论与第三次数学危机 421
14. 悖论欣赏 423
15. 哥德尔抖出了数学的家丑 431
1. 从秃头悖论谈起 435
2. 数学内容是发现还是发明的 438
3. 应用数学是坏数学吗 441
4. 数学定理为什么必须证明 443
5. 数学家是些什么人 447
6. 数学实验 451
7. 各执己见，争吵不休 454
8. 数学的非数学障碍 460
9. 数学岂能孤立自己 468
10. 数学是一种文化 471
卷末寄语 477
参考文献 480
3. 北京拉面的数学模型 671