第一章 数学基础（预备知识） 1
第一节 集合论基础 1
第二节 函数和极限 9
第三节 概率论和测度论的有关知识 14
第二章 分形与分形维数 25
第一节 分形的定义与相似维数 25
第二节 Hausdorff测度和维数 35
第三节 Box维数 39
第四节 其他一些维数的定义 41
第三章 分形维数的计算方法 46
第一节 几种基本方法 46
第二节 位势理论方法 50
第三节 Fourier变换法 56
第四节 分维计算方法的具体应用 57
第四章 迭代函数系统与动力系统 65
第一节 分形空间 65
第二节 迭代函数系统 77
第三节 编码空间与IFS 99
第四节 分形上的动力系统 110
第五节 影子定理 116
第五章 分形数值方法 120
第一节 Bézier曲线与样条函数 120
第二节 分形插值函数及其分维 125
第三节 广义分形插值函数 140
第六章 复动力系统 147
第一节 复分析初步 147
第二节 Julia集及其图形化 151
第三节 Mandelbrot集 158
第四节 Newton法 160
第七章 随机分形 163
第一节 随机Cantor集 163
第二节 布朗运动与分数布朗运动 169
第三节 针对细分方案的快速FBM算法 178
第四节 布朗曲面与分数布朗曲面 182
第八章 分形与图形、图像 184
第一节 自然界中的分形模型 184
第二节 随机分形算法与仿真 187
第三节 分形图像压缩编码 192
第四节 分形滤波 203
参考文献 209