实用分形图形学PDF电子书下载

第一章 数学基础（预备知识） 1

第一节 集合论基础 1

第二节 函数和极限 9

第三节 概率论和测度论的有关知识 14

第二章 分形与分形维数 25

第一节 分形的定义与相似维数 25

第二节 Hausdorff测度和维数 35

第三节 Box维数 39

第四节 其他一些维数的定义 41

第三章 分形维数的计算方法 46

第一节 几种基本方法 46

第二节 位势理论方法 50

第三节 Fourier变换法 56

第四节 分维计算方法的具体应用 57

第四章 迭代函数系统与动力系统 65

第一节 分形空间 65

第二节 迭代函数系统 77

第三节 编码空间与IFS 99

第四节 分形上的动力系统 110

第五节 影子定理 116

第五章 分形数值方法 120

第一节 Bézier曲线与样条函数 120

第二节 分形插值函数及其分维 125

第三节 广义分形插值函数 140

第六章 复动力系统 147

第一节 复分析初步 147

第二节 Julia集及其图形化 151

第三节 Mandelbrot集 158

第四节 Newton法 160

第七章 随机分形 163

第一节 随机Cantor集 163

第二节 布朗运动与分数布朗运动 169

第三节 针对细分方案的快速FBM算法 178

第四节 布朗曲面与分数布朗曲面 182

第八章 分形与图形、图像 184

第一节 自然界中的分形模型 184

第二节 随机分形算法与仿真 187

第三节 分形图像压缩编码 192

第四节 分形滤波 203

参考文献 209