第○章 集合、函数与实数系 1
0-1 微积分概说 1
0-2 集合与区间 1
0-3 实数与不等式 4
0-4 函数 11
0-5 基本逻辑 21
第一章 极根与连续 31
1-1 极限的直观概念与定义 31
1-2 极限的性质 35
1-3 单边极限 38
1-4 连续 41
1-5 无穷极限 48
第二章 导函数定义 58
2-1 导函数定义 58
2-2 导函数的几何意义与性质 61
2-3 连锁律 69
2-4 隐函数的导函数 71
2-5 高阶导函数 75
2-6 函数的微分 77
第三章 超越函数的导函数 82
3-1 三角函数的导函数 82
3-2 反三角函数的导函数 88
3-3 对数函数的导函数 92
3-4 指数函数的导函数 99
第四章 导函数的性质及其应用 102
4-1 函数的极值 102
4-2 罗必达法则 108
4-3 函数图形的描绘 116
4-4 速度与加速度 123
4-5 极值的应用 128
5-1 定积分的意义与性质 133
第五章 定积分与不定积分 133
5-2 反导函数与不定积分 139
5-3 微积分基本定理 145
第六章 积分的方法 151
6-1 基本公式与变数变换法 151
6-2 分部积分法 157
6-3 三角函数的积分法 160
6-4 三角代换积分法 167
6-5 代数方法：配方法与部分分式 173
第七章 定积分的应用 182
7-1 曲线间面积的求法 182
7-2 旋转面面积 189
1-3 旋转体体积 194
7-4 质量中心与形心 199
7-5 弧长 205
8-1 有限数列与级数 209
第八章 数列与级数 209
8-2 无穷数列 213
8-3 无穷级数 220
8-4 泰勒级数与马克劳林级数 227
第九章 偏导函数 234
9-1 多变数函数及其极限与连续 234
9-2 偏导函数 239
9-3 连锁律 243
9-4 全微分 248
第十章 重积分 256
10-1 二重积分的定义与性质 256
10-2 叠积分 259
10-3 极座标之二重积分 267
10-4 重积分的应用 273
附录 积分公式 279
习题解答 285