大专数学 1 微积分学PDF电子书下载

第○章 集合、函数与实数系 1

0-1 微积分概说 1

0-2 集合与区间 1

0-3 实数与不等式 4

0-4 函数 11

0-5 基本逻辑 21

第一章 极根与连续 31

1-1 极限的直观概念与定义 31

1-2 极限的性质 35

1-3 单边极限 38

1-4 连续 41

1-5 无穷极限 48

第二章 导函数定义 58

2-1 导函数定义 58

2-2 导函数的几何意义与性质 61

2-3 连锁律 69

2-4 隐函数的导函数 71

2-5 高阶导函数 75

2-6 函数的微分 77

第三章 超越函数的导函数 82

3-1 三角函数的导函数 82

3-2 反三角函数的导函数 88

3-3 对数函数的导函数 92

3-4 指数函数的导函数 99

第四章 导函数的性质及其应用 102

4-1 函数的极值 102

4-2 罗必达法则 108

4-3 函数图形的描绘 116

4-4 速度与加速度 123

4-5 极值的应用 128

5-1 定积分的意义与性质 133

第五章 定积分与不定积分 133

5-2 反导函数与不定积分 139

5-3 微积分基本定理 145

第六章 积分的方法 151

6-1 基本公式与变数变换法 151

6-2 分部积分法 157

6-3 三角函数的积分法 160

6-4 三角代换积分法 167

6-5 代数方法：配方法与部分分式 173

第七章 定积分的应用 182

7-1 曲线间面积的求法 182

7-2 旋转面面积 189

1-3 旋转体体积 194

7-4 质量中心与形心 199

7-5 弧长 205

8-1 有限数列与级数 209

第八章 数列与级数 209

8-2 无穷数列 213

8-3 无穷级数 220

8-4 泰勒级数与马克劳林级数 227

第九章 偏导函数 234

9-1 多变数函数及其极限与连续 234

9-2 偏导函数 239

9-3 连锁律 243

9-4 全微分 248

第十章 重积分 256

10-1 二重积分的定义与性质 256

10-2 叠积分 259

10-3 极座标之二重积分 267

10-4 重积分的应用 273

附录 积分公式 279

习题解答 285