第一章 角之度量法 1
1．角 1
2．角之度量法 1
标准高中三角学 1
3．六十分制与弧度制 2
4．圆心角、弧、半径间之关系及扇形之面积 4
5．杂例 5
1．直角坐标 11
2．象限 11
第二章 三角函数 11
3．角之推广 12
4．三角函数 12
5．三角函数之正负值 14
6．已知一函数值求同角的其他各函数值 15
7．三角函数之基本关系式 19
8 三角函数之互换 20
9．三角恒等式 26
10．证明三角恒等式之方法 27
11．有关证题之其他应注意之点 28
12 简易恒等式之证明 29
13．三角函数之直线表示法 41
14．三角函数值之变化 43
15．余角之三角函数 46
16．特别角之三角函数值 47
17．化负角三角函数为正角三角函数 53
18．化（90°＋θ）角之三角函数为θ角三角函数 54
19．化（90°-θ）角之三角函数为θ角三角函数 56
20．化（180°-θ）角之三角函数为θ角三角函数 56
21．化（180°＋θ）角之三角函数为θ角三角函数 58
22．化（270°一θ）角之三角函数为θ角三角函数 58
24．化（360°-θ）角之三角函数为θ角三角函数 59
23．化（270＋θ）角之三角函数为θ角三角函数 59
25．化（n×360°＋θ）角之三角函数为θ角三角函数 60
第三章 复角函数 72
1．两角和之正弦与余弦 72
2．两角和之正弦余弦公式意义之推广 73
3．两角差之正弦与余弦 75
4 两角和及差之正切 82
5 两角和及差之余切 83
6．两倍角之三角函数 88
7．三倍角之三角函数 94
8 半角之三角函数 99
9．化正余弦之积为和或差 107
10．化正余弦之和或差为积 107
11．关于证明恒等式之研究 109
12 具有条件A＋B＋C＝180°之三角函数数式之变形 130
13．关于等差级数（A.P.）等比级数（G.P.）及调和级数（H.P.）等问题 141
14．杂题 146
第四章 三角形边角间之关系 153
1 正弦定律 153
2．余弦定律 154
3．正切定律 155
4．半角定律 156
5．三角形之解法 158
6．三角形中边与角之恒等式之证明 167
7．附有条件之证明问题 178
8．三角形之面积 192
9．三角形外接圆半径与内切圆半径之关系 196
10 三角形之傍切圆之半径 197
11．杂题 206
第五章 测量问题 216
1．测量术语 216
3．简易测量题 217
2．解测量问题之步骤 217
4．简易测量题（续） 225
第六章 含三角函数之行列式 244
第七章 反三角函数 255
1．反三角函数之意义 255
2．反三角函数之性质 256
3．反三角函数之通值 256
4．反三角函数之主值 258
5．反三角函数之恒等式 263
6．杂题 275
8．三角方程式之解法 279
7．三角方程式 279
9．杂题 287
10．反三角函数方程式 295
11．三角联立方程式 299
第八章 代数学上之应用 317
1．消去法 317
2．三角不等式 324
3．极大，极小 332
4．含三角函数之级数和 337