纲要 3
第十章 傅利叶级数偏微分方程式简介 3
第十一章 第一大段：基本偏微分方程式 36
第十一章 第二大段：高阶偏微分方程式 105
第十一章 第三大段：平面图形转变及其应用 141
第十一章 第四大段：偏微分方程式之直接电算方法 164
第十二章 复变函数基础 203
第十三章 复数平面之区域转换及其应用 225
第十四章 复数积分 243
第十五章 级数 257
习题及解答 263
第十章 符立尔级数及积分 263
10.1 周期性函数，三角级数 263
10.2 符立尔级数，尤勒公式 276
10.3 任意周期之函数 291
10.4 偶函数与奇函数 303
10.5 半幅展开式 313
10.6 不用积分决定符立尔系数 326
10.7 强迫振动 345
10.8 利用三角函数多项式之近似法，平方误差 352
10.9 符立尔积分 355
第十一章 偏微分方程式 368
11.1 基本观念 368
11.3 分离变数法（乘积法） 374
11.4 波形方程式之第阿伦伯解答 386
11.5 一度热传导 394
11.6 无限长杆内之热量传导 402
11.8 长方形薄膜 410
11.9 极座标中的拉氏运算 419
11.10 圆形薄膜·贝索方程式 424
11.11 拉普拉斯方程式·位势 430
11.12 球面座标中之拉氏方程式·雷建德方程式 436
11.13 应用於偏微分方程式的拉氏变换运算法 444
第十二章 复数·复数解析函数 450
12.1 复数 450
12.2 复数之极座标式·三角不等式 456
12.3 复平面中之曲线及区域 460
12.4 复数函数、极限、导数、解析函数 465
12.5 高奇-利曼方程式·拉普拉斯方程式 475
12.6 有理函数-根 486
12.7 指数函数 493
12.8 三角函数与双曲线函数 499
12.9 对数，一般乘幂 510
第十三章 保角写像法 517
13.1 写像法 517
13.2 保角写像法 528
13.3 线性分数变换 533
13.4 特殊线性分数变换 535
13.5 其他基本函数之写像法 542
13.6 利曼曲面 552
第十四章 复变积分 556
14.1 复平面内之线积分 556
14.2 复变线积分之基本性质 563
14.3 高奇积分定理 570
14.4 以不定积分法求线积分值 579
14.5 高奇积分公式 583
14.6 解析函数之导数 587
第十五章 数列与级数 592
15.1 数列 592
15.3 数列与级数之高奇收歛原理 597
15.4 单调实数列·莱布尼兹实级数试验法 599
15.5 级数收歛及发散之试验法 604