《微积分学习指导 典型例题精解》PDF下载

  • 购买积分:11 如何计算积分?
  • 作  者:华苏,扈志明等编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2003
  • ISBN:7030113829
  • 页数:278 页
图书介绍:本书介绍微积分的基本概念和基本方法,辅导学生深入理解基本知识间的联系,比较系统地讨论了各种典型的解题方法。

第一章 极限与连续 1

[内容精讲] 1

1.极限 1

2.连续 5

[典型例题] 6

[练习] 17

[答案与提示] 20

第二章 一元微分学 22

[内容精讲] 22

1.导数的概念 22

2.导数的计算 23

3.微分中值定理 25

4.导数的应用 27

[典型例题] 28

[练习] 39

[答案与提示] 43

第三章 一元函数积分学 46

[内容精讲] 46

1.不定积分 46

2.定积分 49

4.定积分的应用 51

3.变限积分和微积分基本定理 51

5.广义积分 53

[典型例题] 55

[练习] 69

[答案与提示] 72

第四章 级数 76

[内容精讲] 76

1.数项级数 76

2.函数项级数 79

[典型例题] 82

[练习] 94

[答案与提示] 98

第五章 空间解析几何与向量代数 100

[内容精讲] 100

1.向量代数 100

2.空间平面与直线 103

3.空间的曲面与曲线 105

[典型例题] 106

[练习] 118

[答案与提示] 119

2.多元函数的极限与连续 121

1.多元函数的概念 121

[内容精讲] 121

第六章 多元函数微分学 121

3.偏导数与全微分 122

4.多元函数的求导法则 123

5.方向导数与梯度 124

6.二元函数的Taylor公式 125

7.多元微分学的几何应用 125

8.多元函数的极值与最值 127

[典型例题] 128

[练习] 148

[答案与提示] 149

第七章 重积分 151

[内容精讲] 151

1.二重积分 151

2.三重积分 154

典型例题] 155

[练习] 176

[答案与提示] 177

第八章 曲线积分与曲面积分 179

[内容精讲] 179

1.第一类曲线积分 179

2.第二类曲线积分 180

3.格林公式 181

5.第一类曲面积分 182

4.平面上第二类曲线积分与路径无关的条件 182

6.第二类曲面积分 183

7.高斯公式 185

8.Stokes公式 185

9.空间曲线积分与路径无关的条件 185

10.向量场的散度与旋度 186

[典型例题] 187

[练习] 209

[答案与提示] 211

1.常微分方程的有关概念 213

2.可求解的一阶微分方程 213

第九章 常微分方程 213

[内容精讲] 213

3.高阶方程的可降阶类型 215

4.线性微分方程解的结构 215

5.二阶线性常系数微分方程的解法 216

6.欧拉方程 217

[典型例题] 218

[练习] 230

答案与提示] 231

附录 233