第一章行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
习题1.1 8
1.2行列式的性质 9
习题1.2 14
1.3行列式的展开与计算 15
习题1.3 27
1.4克拉默（Cramer）法则 28
习题1.4 32
第二章矩阵 34
2.1矩阵的概念 34
2.2矩阵的运算 37
习题2.2 45
2.3逆矩阵 47
习题2.3 52
2.4分块矩阵 54
习题2.4 62
2.5初等变换与初等矩阵 63
习题2.5 71
2.6矩阵的秩 72
习题2.6 81
第三章向量组与线性方程组 83
3.1向量组的线性相关性 83
习题3.1 90
3.2向量组的秩 91
习题3.2 99
3.3线性方程组的解法 100
习题3.3 109
3.4线性方程组解的结构 111
习题3.4 117
3.5广义逆矩阵 119
习题3.5 127
第四章矩阵的相似 129
4.1 方阵的特征值与特征向量 129
习题4.1 135
4.2相似矩阵 136
习题4.2 143
4.3矩阵的Jordan标准形 144
习题4.3 152
第五章二次型 154
5.1正交矩阵 154
习题5.1 162
5.2二次型及其标准形 163
习题5.2 166
5.3化二次型为标准形的方法 166
习题5.3 172
5.4正定二次型 172
习题5.4 178
第六章线性空间 179
6.1线性空间的定义与其性质 179
习题6.1 184
6.2n维线性空间的基与向量的坐标 185
习题6.2 193
6.3欧氏空间 194
习题6.3 200
第七章线性变换 202
7.1线性变换的定义及其性质 202
习题7.1 206
7.2线性变换的矩阵表示 207
习题7.2 212
7.3特征值与特征向量 214
习题7.3 219
习题答案 220