第一编 总论 1
第一章 历史总结 1
第一节 概述 1
第二节 科技成就 8
第二章 天文与数学活动 30
第一节 天文历法 30
第二节 数学工作 35
第二编 南北朝传世算书 40
第一章 《孙子算经》 40
第一节 概述 40
第二节 度量衡制度 42
第三节 算筹与筹算 43
第四节 开方与开平方 44
第五节 孙子定理（中国剩余定理） 46
第六节 其他重要创见 47
第一节 概述 51
第二章 《张邱建算经》 51
第二节 四则运算 53
第三节 开方与开立方 56
第四节 比例 57
第五节 数列 60
第六节 “方程” 64
第七节 百鸡问题 67
第八节 其他创见 68
第一节 概述 78
第三章 《五曹算经》 78
第二节 从《五曹算经》所见北朝社会经济制度 79
第四章 《夏侯阳算经》 82
第一节 概述 82
第二节 “明乘除法”浅说 83
第五章 《数术记遗》 88
第一节 概述 88
第二节 《数术记遗》与宗教的关系 89
第三节 记数法 92
第四节 算具分析 95
第五节 地面测量 99
第六节 不定分析 100
第七节 其他重要特色 101
第六章 五部算经在中国传统数学发展中的重要作用 103
第三编 南北朝知名筹人 106
第一章 赵？与何承天 106
第一节 赵？ 106
第二节 何承天 108
第二章 祖冲之 114
第一节 身世与事迹 114
第二节 对数学的贡献 119
第三章 祖暅 143
第一节 身世与事迹 143
第二节 对数学的贡献 145
第一节 信都芳 165
第四章 信都芳与甄鸾 165
第二节 甄鸾 169
第四编 南北朝末期、前唐历算 173
第一章 南北朝末期到隋代的数学 173
第一节 隋代前后历法变革的政治背景 173
第二节 张胄玄与《大业历》 176
第三节 刘焯与《皇极历》 182
第四节 刘焯二次内插法及其数理分析 184
第一节 王孝通和他的《缉古算经》 196
第二章 王孝通《缉古算经》 196
第二节 几何问题代数化解法 203
第三节 “造仰观台”题分析 211
第三章 隋、唐数学教育与李淳风 219
第一节 隋、唐数学教育制度 219
第二节 李淳风与十部算经 230
第三节 《麟德历》和《乙巳元历》 245
第一章 僧一行的《大衍历》 250
第五编 中唐历算 250
第一节 一行在仪器制造及天文观测方面的成就 251
第二节 《大衍历》的九服晷影算法及其正切函数表 257
第三节 《大衍历》的插值算法 264
第二章 《韩延算术》与《符天历》 277
第一节 《韩延算术》 277
第二节 曹士？及其《符天历》 284
第三章 经济工作中的数学 296
第一节 经济数学家刘晏及其贡献 296
第二节 度量衡与数学 304
第三节 税法与贸易中的数学 307
第六编 晚唐、五代历算 311
第一章 历法与数学 311
第一节 《观天历》和《宣明历》 311
第二节 边冈《崇玄历》 318
第三节 五代历法中的数学 328
第一节 中原数学著作 334
第二章 民间数学与边疆数学 334
第二节 少数民族数学资料——纳西族东巴经中的数学 341
第七编 敦煌数学 345
第一章 莫高窟及其藏经洞 345
第二章 莫高窟壁画中的数学 352
第一节 几何作图 353
第二节 投影制图 356
第三章 藏经洞遗书中的数学 360
第一节 对数学的认识 360
第二节 计量 361
第三节 计数 363
第四节 算题 367
第五节 算表 370
第六节 几何图形 372
第一章 对我国后世数学发展的影响 374
第一节 算经十书 374
第八编 本时期数学发展的历史和世界意义 374
第二节 度量衡与记数法 375
第三节 算术 375
第五节 几何 376
第六节 代数 376
第二章 本时期中算东传对和算的深远影响 379
第一节 算器及运算 380
第二节 记数法与命数法 382
第三节 著书体例及数学用词 383
第四节 计量制度 384
第五节 天文历法 385
第六节 数学教育 386
第七节 中算东传书目 387
第八节 数学研究内容及其方法 388
第三章 与同时期印度数学比较 403
第一节 迄9世纪止中印重要数学典籍及其成就的比较 403
第二节 印度传入中国的数学 414
第四章 与同时期东欧、西欧数学专著的比较 431
第一节 拜占庭帝国数学专著简介 431
第二节 法兰克王国数学专著简介 432
第三节 中国与欧洲数学专著的比较 434
第五章 7世纪后两道算题在国外的流传 440
第一节 物不知数 440
第二节 百钱百鸡 444
第六章 阿基米得《方法》与牟合方盖体积和球体积公式 449
第一节 牟合方盖 450
第二节 球体积 451
第七章 近现代外国学者对本时期数学专著的评介与研究 454
第一节 一般评介 454
第二节 论文与专书 457
附编一 我国清代及以前计量制度新考 465
附编二 敦煌遗书选（数学） 484
参考文献 494