目 录 1
绪论 1
第一章随机事件及其概率 4
第一节随机事件及其概率 4
一、随机事件 4
二、随机事件的概率 6
第二节古典概型 8
第三节事件的关系及运算 12
一、事件的关系及运算 12
二、事件的运算规律 15
第四节加法公式 16
第五节条件概率、乘法公式与事件的独立性 20
一、条件概率 20
二、乘法公式 23
三、事件的独立性 25
第六节全概率公式 31
一、全概率公式 31
二、逆概率公式 34
第七节独立试验序列的概型 35
小结 38
习题 42
第二章随机变量及其概率分布 47
第一节随机变量的概念 47
第二节离散型随机变量 49
第三节连续型随机变量 51
第四节分布函数与随机变量函数的分布 54
一、随机变量的分布函数 54
二、随机变量函数的分布 57
一、二项分布 60
第五节几种重要的分布 60
二、泊松（Poisson）分布 62
三、指数分布 63
四、正态分布 64
小结 68
习题 71
第三章随机变量的数字特征 76
第一节数学期望 76
一、数学期望的概念 76
二、几种常用分布的数学期望 78
三、随机变量函数的数学期望 81
四、数学期望的性质 82
第二节方差 83
一、方差的概念 83
二、几种常用分布的方差 86
三、方差的性质 88
小结 89
习题 91
第四章随机向量及其分布 94
第一节随机向量的概念 94
一、二维离散型随机向量的联合分布 95
第二节随机向量的（联合）分布与边缘分布 95
二、二维连续型随机向量的联合分布 97
三、边缘分布 100
四、条件分布 105
五、随机变量的相互独立性 110
第三节二维随机向量函数的分布 112
第四节随机向量的数字特征 118
一、二维随机向量函数的均值公式 118
二、均值与方差的性质 119
第五节关于n维随机向量 122
三、协方差与相关系数 122
一、联合密度与边缘密度 123
二、独立性 124
三、n维随机向量函数的分布 124
四、数字特征 124
小结 127
习题 129
第五章大数定律和中心极限定理 138
第一节大数定律的概念 138
第二节 车贝晓夫（Чобыпгов）不等式 138
第三节车贝晓夫大数定律和贝努里（Bernoulli）大数定律 140
第四节中心极限定理 143
小结 145
习题 147
第六章统计估值 148
第一节数理统计的基本概念 148
一、总体与样本 148
二、样本统计量 150
第二节几个常用统计量及其分布 153
一、样本均值？的分布 154
二、χ2—分布 155
三、t—分布 158
四、F—分布 161
第三节总体期望和方差的点估计 163
第四节极大似然估计法 168
第五节评价估计量好坏的标准 173
一、估计的无偏性 174
二、有效性 175
三、一致性 176
第六节期望、方差的置信区间 176
一、总体期望Eξ的区间估计 177
二、总体方差Dξ的区间估计 182
小结 185
习题 188
第七章假设检验 192
第一节假设检验的概念 192
一、假设检验的基本思想 192
二、假设检验的步骤 194
三、两类错误 195
第二节一个正态总体的假设检验 195
一、已知方差σ2，检验假设H0:μ=μ0 196
二、未知方差σ2，检验假设H0:μ=μ0 197
三、未知期望μ，检验假设H0:σ2=σ0？ 199
四、未知期望μ，检验假设σ2＜σ0？ 201
第三节两个正态总体的假设检验 203
一、已知σ1？、σ2？，检验假设H0:μ1=μ2 204
二、未知σ1？、σ2？，但知二者相等，检验假设H0:μ1=μ2 205
三、未知μ1、μ2，检验假设H0:σ1？=σ2？ 207
四、未知μ1、μ2，检验假设H0:σ1？＜σ2？ 209
第四节总体分布的假设检验 211
习题 219
小结 219
第八章方差分析 223
第一节单因素方差分析 223
第二节双因素方差分析 235
一、双因素无重复试验的方差分析 235
二、双因素重复试验的方差分析 247
小结 252
习题 253
第九章回归分析 258
一、一元线性回归方程的建立 259
第一节一元线性回归分析 259
二、线性关系的显著性检验 265
第二节利用回归方程预报、控制 272
第三节化非线性回归为线性回归 278
第四节二元线性回归分析 283
一、二元线性回归方程 283
二、最小二乘估计与正规方程 284
三、相关性检验 289
四、因素主次的判别 290
一、多元线性回归的数学模型 292
第五节多元线性回归计算步骤 292
二、最小二乘估计与正规方程 293
三、相关性检验 294
四、因素主次的判别 295
小结 297
习题 300
第十章正交试验法 303
第一节正交表 303
一、因素、水平、交互作用 303
二、正交表 305
一、试验方案的设计 308
第二节正交试验的步骤 308
二、试验结果的直观分析 311
第三节有交互作用的试验 315
一、试验方案的设计 315
二、试验结果的直观分析 316
第四节正交试验的方差分析 322
一、试验方案的设计 322
二、正交表的方差分析 324
小结 327
习题 329
附表一 泊松概率分布表 332
附表二标准正态分布密度函数值表 336
附表三标准正态分布函数表 338
附表四 t—分布双侧临界值表 340
附表五 χ2—分布的上侧临界值表 342
附表六 F—分布上侧临界值表 344
附表七 检验相关系数的临界值表 352
附表八部分常用正交表 353
习题答案 361
参考文献 372