第一章 黎曼几何基本知识 1
1 仿射联络 1
2 黎曼度量与联络 2
3 曲率 3
4 共变微分 9
5 活动标架法 11
第二章 子流形的基本理论 18
1 子流形的概念与基本方程 18
2 活动标架法下的计算 25
3 一些重要概念 30
4 超曲面 33
5 黎曼浸没 45
第三章 极小子流形 50
1 体积变分 50
2 欧氏空间的极小子流形 58
3 球面的极小子流形 66
4 欧氏空间的极小锥面 85
5 K?hler 流形的复子流形 91
6 射影空间的极小子流形 94
7 极小曲率子流形 106
8 极小曲面的 Weierstrass 表示 112
第四章 全曲率 Gauss 映射有限型子流形 133
1 全绝对曲率 133
2 全平均曲率 144
3 Gauss 映射 151
4 有限型子流形 156
1 理想子流形的概念 164
第五章 理想子流形 164
2 实空间形式中的理想子流形 172
3 复空间形式中的理想子流形 188
第六章 切触度量(κ，μ)-空间中的子流形 196
1 切触度量(κ，μ)-空间 196
2 切触度量(κ，μ)-空间中的子流形 199
3 分类定理 202
主要参考文献 209
索引 215