第一章 函数 极限 连续 1
1.1函数 1
习题1-1 17
1.2反函数与复合函数 20
习题1-2 23
1.3初等函数 24
习题1-3 30
1.4数列的极限 31
习题1-4 39
1.5函数的极限 41
习题1-5 49
1.6无穷小与极限的四则运算 50
习题1-6 56
1.7无穷大 57
习题1-7 62
1.8两个重要极限 63
习题1.8 70
1.9无穷小的比较 71
习题1-9 73
1.10连续函数 73
习题1-10 84
1.11闭区间上连续函数的性质 86
习题1-11 92
第二章 导数与微分 93
2.1导数的概念 93
习题2-1 103
2.2导数的运算 105
习题2-2 117
2.3高阶导数 隐函数及参量函数导数 119
习题2-3 128
2.4导数的简单应用 131
习题2-4 140
2.5函数的微分 142
习题2-5 151
2.6微分的应用 153
习题2-6 157
第三章 中值定理与导数应用 159
3.1中值定理 159
习题3-1 167
3.2未定式的定值法--罗比塔法则 169
习题3-2 176
3.3泰勒公式 177
习题3-3 184
3.4函数单调性的判别法 184
习题3-4 189
3.5函数极值及其求法 189
习题3-5 198
3.6曲线的凹凸与拐点 200
习题3-6 205
3.7函数图形的描绘 205
习题3-7 210
3.8曲率 210
习题3-8 220
3.9方程的近似解 221
习题3-9 226
第四章 不定积分 227
4.1不定积分的概念与性质 227
习题4-1 235
4.2换元积分法 236
习题4-2 246
4.3分部积分法 248
习题4-3 253
4.4几种特殊类型函数的积分 254
习题4-4 264
4.5积分表的使用 266
习题4-5 268
第五章 定积分及其应用 269
5.1定积分的概念 269
习题5-1 277
5.2定积分的性质 278
习题5-2 281
5.3微积分学基本定理 282
习题5-3 283
5.4定积分的换元法 289
习题5-4 295
5.5定积分的分部积分法 296
习题5-5 298
5.6定积分的近似计算 299
习题5-6 304
5.7广义积分 304
习题5-7 310
5.8定积分的几何应用 311
习题5-8 324
5.9定积分的物理应用 325
习题5-9 331
5.10定积分的经济应用举例 332
习题5-10 333
第六章 向量代数与空间解析几何 335
6.1空间直角坐标系 335
习题6-1 339
6.2向量及其线性运算 339
习题6-2 344
6.3向量的坐标 345
习题6-3 354
6.4数量积 向量积 混合积 355
习题6-4 367
6.5平面及其方程 368
习题6-5 378
6.6空间直线及其方程 379
习题6-6 391
6.7曲面及其方程 392
习题6-7 399
6.8空间曲线及其方程 400
习题6-8 406
6.9二次曲面 407
习题6-9 416
习题参考答案 418
附录一 积分表 454
附录二 几种常用的曲线 469