第一部分 自学指导 1
第一章 矩阵和行列式 1
第一单元 矩阵及矩阵的初等变换 1
第二单元 矩阵运算及分块矩阵运算 10
第三单元 行列式及克莱姆法则 22
第四单元 矩阵的可逆及其逆矩阵 39
第二章 向量空间 54
第一单元 n维向量及n维向量空间 54
第二单元 向量组的线性相关性 62
第三单元 向量组的秩及其最大无关组 75
第四单元 向量空间的基、维数和向量的坐标 84
第三章 矩阵的秩与线性方程组 92
第一单元 矩阵的秩 92
第二单元 齐次线性方程组 99
第三单元 非齐次线性方程组 106
第一单元 矩阵的特征值和特征向量 120
第四章 特征值与特征向量 120
第二单元 矩阵的相似对角化 131
第三单元 实对称矩阵的对角化 142
第五章 实二次型 156
第一单元 二次型的矩阵表示和矩阵的合同 156
第二单元 二次型的标准形和规范形 162
第三单元 正定二次型及正定矩阵 170
第一章 矩阵和行列式 176
第二部分 复习题 176
第二章 向量空间 182
第三章 矩阵的秩与线性方程组 187
第四章 特征值与特征向量 192
第五章 实二次型 196
综合自测题（一） 200
综合自测题（二） 205
综合自测题（三） 211
第三部分 参考答案 216