第九章 一般线性模双曲型方程的定解问题 1
第一部分 阿达玛方法 1
1 用基本解解决模双曲型方程郭西问题时，遇到了严重的困难．过去克服困难的特殊方法 1
2 Volterra方法的推广 3
3 瑕积分的有限部分 17
4 奇数个自变数的模双曲型方程，郭西问题的解法 41
5 偶数个自变数的模双曲型方程的郭西问题（降维法） 48
第二部分 Marcel Riesz方法 50
1 50
2 52
3 53
第三部分 С．Л．Соболев方法 58
1 特征坐标 58
2 标准坐标 61
3 极坐标 62
4 关于算子L(l),M(l),J 64
5 关于D？,D？,D？和D？,D？,D？在ρ＝0附近的表达式 67
6 关于补助函数σk-l和N0（σ）在ρ=0附近的表达式 68
7 关于极限？P0dθ1…dθ2k 70
8 关于算子B的逆算子B1的存在性和连续性 72
9 B的共轭算子B 75
10 S的共轭算子 77
11 郭西问题 79
12 第一问题 81
第十章 一般椭圆型方程定解问题的解法 84
1 椭圆型方程的极值原理与边界问题的唯一性定理 85
2 格林公式 90
3 列维函数与斯托克斯公式 93
4 ？位理论 96
5 基本解及其应用 105
6 主要基本解 113
7 狄里克雷问题 119
8 牛孟问题，斜微商问题大意 128
9 估计方法的预备知识 132
10 解的内估计与边界估计 136
11 存在性定理及其他估计 140
第十一章 泛函分析及其应用 144
第一部分 泛函分析的基础知识 144
1 Banach空间 144
2 希尔伯特空间简介 181
3 线性算子方程 190
附录 215
第二部分 嵌入定理 219
1 广义微商的定义和它的一些性质．函数空间W？（Ω） 220
2 Соболев分解式 227
3 嵌入定理 241
4 空间W？（Ω）的完备性．W？（Ω）的范数的等价性定理 245
第三部分 应用 249
1 在椭圆型方程上的应用 249
2 在双曲型方程上的应用 267
3 嵌入定理在拟线性双曲型方程中的应用——Schauder的结果 286
附录 Schauder不动点定理 311
第四部分 广义函数 317
1 广义函数的定义及运算法 318
2 广义函数与微分方程 324
3 富氏变换 327
4 在线性偏微分方程组上的应用 333