1 图的基本概念 1
1.1 图论发展史 1
1.2 图的定义 3
1.3 顶点的度 9
1.4 子图与图的运算 16
1.5 一些特殊的图 19
1.6 图的矩阵表示 24
习题一 29
2 图的连通性 33
2.1 路和回路 33
2.2 连通图 41
2.3 连通度 48
2.4 可靠通讯网络的构造 57
2.5 最短路问题 59
2.6 单行道路系统的构造 74
习题二 76
3 树 81
3.1 树的基本性质 81
3.2 生成树 89
3.3 最优生成树 96
3.4 树形图 101
习题三 114
4 Euler环游和Hamilton回路 118
4.1 Euler环游 118
4.2 中国邮路问题 126
4.3 Hamilton图 132
4.4 旅行售货员问题 143
习题四 148
5 图的匹配和独立集 153
5.1 二分图 153
5.2 对集 155
5.3 二分图的对集 163
5.4 二分图最大对集算法 168
5.5 二部图的最大最小对集 170
5.6 最优分派问题 172
5.7 独立集和覆盖 178
5.8 Ramsey数 183
习题五 192
6 图的染色 197
6.1 顶点染色 198
6.2 平面图和五色定理 203
6.3 边染色 216
6.4 列表染色 225
6.5 图染色和圆色数 228
习题六 231
7.1 基本概念 233
7 网络选址问题 233
7.2 中心点问题 236
7.3 中位点问题 244
8 网络流 257
8.1 基本概念和基本定理 257
8.2 最大流问题的算法 263
8.3 最小费用流问题 269
8.4 最小费用流的算法 273
8.5 用最大流进行薄弱环节分析 278
习题八 280
9 图与网络模型应用实例 283
9.1 纽约市街道清扫规划 283
9.2 灾情巡视路线问题（CMCM-98B题） 292
9.3 计算机网络的最短传输时间（AMCM-94B题） 304
参考文献 317