第十七章 二元函数微分学 1
17.1 空间直角坐标系 3
17.2 空间向量 6
17.3 空间平面与直线的方程 12
17.4 曲面及其方程 17
17.5 常见二次曲面的方程 20
17.6 二元函数的基本概念 22
17.7 偏导数与全微分 26
17.8 链式法则 33
17.9 二元函数的极值 35
17.10 方向导数与梯度 39
阅读材料 关于一个极值问题 44
本章小结 46
复习题十七 50
第十八章 二元函数积分学 57
18.1 二重积分的概念与简单性质 57
18.2 二重积分的计算 60
18.3 二重积分的应用 68
阅读材料 关于二重积分化为二次积分的注记 71
本章小结 73
复习题十八 74
第十九章 无穷级数 79
19.1 数项级数 79
19.2 幂级数 88
19.3 麦克劳林级数 95
19.4 幂级数在近似计算中的应用 100
19.5 傅里叶级数 103
19.6 正弦级数和余弦级数 115
阅读材料(一)哥德巴赫的分数求和问题 119
（二）关于欧拉数e 120
本章小结 124
复习题十九 125
第二十章 常微分方程和拉普拉斯变换 131
20.1 一阶线性微分方程 131
20.2 二阶常系数齐次线性微分方程 136
20.3 二阶常系数非齐次线性微分方程 142
20.4 微分方程的数值解法 148
20.5 微分方程应用问题举例 153
20.6 拉氏变换及其性质 157
20.7 拉氏变换的逆变换 172
20.8 用拉氏变换解线性微分方程举例 179
阅读材料 混沌现象 184
本章小结 187
复习题二十 189
第二十一章 行列式 矩阵 线性方程组 195
21.1 矩阵及其运算 195
21.2 行列式的定义 204
21.3 行列式的性质与计算 210
21.4 克莱姆法则 220
21.5 逆矩阵 224
21.6 矩阵的秩及初等变换 228
21.7 一般线性方程组的求解 232
21.8 投入产出方法简介 241
阅读材料(一)完全消耗系数 248
(二)投入产了方法历史与应用 249
本章小结 250
复习题二十一 251
第二十二章 线性规划 257
22.1 线性规划的数学模型 257
22.2 单纯形法 267
22.3 运输问题的图上作业法 277
22.4 分配问题的匈牙利法 282
22.5 对偶规划与对偶单纯形法 287
22.6 灵敏度分析 297
阅读材料 L.P的历史和发展 303
本章小结 305
复习题二十二 306
第二十三章 数理统计初步 311
23.1 随机变量 311
23.2 离散型随机变量的分布 314
23.3 连续型随机变量的分布 321
23.4 随机变量的数学期望与方差 338
23.5 总体和样本 347
23.6 参数估计 358
23.7 假设检验简介 366
23.8 回归分析与相关分析简介 372
阅读材料 洛伦茨曲线 380
本章小结 383
复习题二十三 387
第二十四章 数学建模简介 396
24.1 数学建模的一般过程和步骤 396
24.2 初等数学方法建模 404
24.3 高等数学建模 414
24.4 运筹学及随机模型 421
24.5 综合模型分析 428
阅读材料 如何撰写数学建模小论文 436
本章小结 440
复习题二十四 441
数学实验 445
实验一 二元函数微积分 445
实验二 无穷级数 454
实验三 常微分方程和拉普拉斯变换 460
实验四 数理统计初步 466
实验五 MATLAB简介 线性方程组、矩阵、线性规划 475
附录 487