第一章 整数 1
数 1
自然数 1
目录 1
自然数列 2
数数原则 2
基数 3
序数 3
零 3
扩大的自然数列 4
整数 5
数字 5
记数 5
十进制记数法 6
进率 8
位数 8
十进制数 8
二进制数 8
二进制记数法 8
多位数的读法 9
多位数的写法 10
整数四则运算 10
整数加法 10
加数 10
和 10
加法交换律 11
加法结合律 11
加法运算性质 11
多位数加法法则 12
加法的验算 13
和的变化 14
减数 15
被减数 15
整数减法 15
差 16
加法与减法的关系 16
减法运算性质 16
多位数减法法则 18
减法的验算 19
差的变化 20
整数乘法 21
被乘数 22
乘数 22
积 22
因数 22
连乘 22
连乘积 22
指数 23
底数 23
乘 23
平方 23
幂 23
立方 23
乘方 23
乘以 24
乘法表 24
部分积 24
乘法交换律 24
乘法结合律 25
乘法分配律 26
乘法运算性质 26
乘法法则 27
积的位数 29
乘法的验算 30
积的变化 30
被除数 32
整数除法 32
除数 33
商 33
除以 33
除 33
包含除法 33
等分除法 34
有余数除法 34
不完全商 34
余数 34
除法运算性质 34
商的变化 36
部分商 38
除法法则 38
试商 39
商的位数 40
除法的验算 41
四则混合运算 41
三级运算 41
四则混合运算顺序 41
第二章 数的整除 44
整除 44
数的整除 44
除尽 44
除不尽 45
约数与倍数 45
整除的性质 46
奇数与偶数 47
质数与合数 48
自然数的分类 48
质数表 48
筛法 48
算术基本定理 50
质因数 50
短除法 51
分解质因数 51
公约数 52
最大公约数 52
互质数 52
最大公约数的求法 53
公倍数 56
最小公倍数 56
两两互质 56
最小公倍数的求法 57
能被2或5整除的数的特征 59
能被3或9整除的数的特征 59
能被4或25整除的数的特征 61
能被8或125整除的数的特征 62
能被7、11、13整除的数的特征 62
能被17整除的数的特征 67
能被19整除的数的特征 68
能被6、12、14、15、16、18整除的 70
数的特征 70
能被10、100、1000整除的数的特征 70
分母 71
分数的写法 71
分数的读法 71
分子 71
分数线 71
分数 71
第三章 分数 71
分数单位 72
分数值 72
零分数 72
真分数 72
假分数 72
带分数 72
分数大小的比较 73
假分数化成带分数及整数 74
十进分数 74
整数化成假分数 75
带分数化成假分数 75
分数的基本性质 76
最简分数 77
约分 77
一次约分法 77
逐次约分法 77
同分母分数 78
异分母分数 78
公分母 78
通分 79
通分的方法 79
最小公分母 79
约分和通分的异同 80
分数加法 80
分数加法法则 80
分数减法 81
分数减法法则 81
分数乘法 82
分数乘法的法则 83
倒数 83
分数除法 84
分数除法的法则 84
分数的扩大或缩小 85
繁分数 86
繁分数的主分数线 86
繁分数的化简 86
分数的四则运算 87
分数四则混合运算顺序 87
分数减法、除法的运算性质 87
分数加法、乘法的运算定律和性质 87
百分数 88
百分号 88
百分数的写法 88
百分率 88
百分比 88
百分法 88
成数 89
发芽率 89
出粉率 89
成活率 89
出勤率 89
合格率 89
复种指数 90
百分比浓度 90
及格率 90
增长率 90
千分数 91
千分号 91
第四章 小数 92
有限小数 92
无限小数 93
小数 93
循环小数 94
纯循环小数 95
混循环小数 95
循环节 95
循环点 95
无限不循环小数 95
纯小数 95
带小数 95
小数的性质 95
小数四则运算 97
小数加、减法 97
小数比较大小 97
小数乘法 98
小数除法 98
分数化为小数 100
有限小数化为分数 103
循环小数化为分数 103
小数、分数和百分数的互化 106
小数、分数、百分数比较大小 107
整数、小数、分数四则混合运算 108
比的前项 112
比的后项 112
比值 112
比号 112
比 112
第五章 比和比例 112
比值和比 113
比的基本性质 113
比的各部分间的关系 113
比的化简 113
反比 114
正比 114
单比 115
复比 115
连比 115
比例尺 115
线段比例尺 116
图距 116
实距 116
按比例分配 116
比例的外项 117
比例的项 117
比例的内项 117
按比例分配应用题 117
比例 117
比例的基本性质 118
解比例 118
正比例 118
正比例的性质 118
正比例应用题 119
反比例 119
反比例的性质 119
反比例应用题 120
正比例和反比例的相同点 120
正比例和反比例的不同点 120
度量衡 122
单位 122
名数 122
量 122
第六章 量的计量 122
计量 122
不名数 123
单名数 123
复名数 123
同名数 123
异名数 123
高级单位与低级单位 123
名数的化法 123
公制 124
名数的聚法 124
换算 124
市制 125
长度 125
长度单位 125
重量 125
重量单位 125
时间 125
时间单位 125
应用题 126
应用题分类 126
第七章 应用题 126
解答应用题的一般步骤 127
简单整数应用题的几种数量关系 131
用加法解答的简单整数应用题 131
用减法解答的简单整数应用题 132
用乘法解答的简单整数应用题 132
用除法解答的简单整数应用题 133
一般复合应用题 134
两步运算的一般应用题 134
三步运算的一般应用题 140
四步运算的一般应用题 140
典型应用题 142
平均数问题 142
归一问题 144
倍比问题 146
倍比问题与归一问题的关系 147
和倍问题 148
差倍问题 150
和差问题 151
盈亏问题 153
还原问题 156
植树问题 157
行程问题 158
相遇问题 159
追及问题 161
流水问题 163
假设问题 165
最大公约数问题 167
最小公倍数问题 169
分数（百分数）应用题 171
标准量、比较量、分率（百分率） 171
分数（百分数）基本应用题 172
较复杂的分数（百分数）应用题 174
工程问题 180
列方程解应用题的一般步骤 182
列方程解应用题 182
方程解法与算术解法的比较 184
应用题的一题多解 185
第八章 统计图表 191
图表 191
统计表 191
统计表的结构 191
统计表的制作方法 191
单式统计表和复式统计表 192
统计图 192
条形统计图 193
折线统计图 194
扇形统计图 195
图例 196
象形统计图 196
统计图的制作规则 196
第九章 速算与近似计算 197
求和的速算 197
求差的速算 199
加减混合运算的速算 201
求积的速算 202
求商的速算 213
准确数 217
乘除混合运算的速算 217
近似数 218
精确度 218
近似值的绝对误差 219
四舍五入法 220
去尾法 220
收尾法 221
有效数字 221
线段 223
直线 223
第十章 几何初步知识 223
几何学 223
几何图形 223
射线 224
两点间的距离 224
角 224
角度 225
平角……………………………………… 225
周角 225
直角 226
锐角 226
钝角 226
余角 226
补角 227
对顶角 227
相交直线 227
平行线 228
垂足 228
垂直 228
垂线 228
多边形 229
三角形 229
三角形的高 229
面积 230
面积单位 230
三角形面积 230
三角形的中线 231
锐角三角形 231
直角三角形 231
钝角三角形 232
等腰三角形 232
轴对称图形 233
三角形的内角和 233
等边三角形 233
等腰直角三角形 233
四边形 234
四边形对边 234
对角线 234
平行四边形 235
平行四边形面积 235
梯形 236
梯形的底 236
梯形的腰 236
梯形的中位线 237
直角梯形 237
梯形的面积 237
长方形 238
周长 238
菱形 239
长方形面积 239
长方形周长 239
正方形 240
正方形周长 241
正方形面积 241
五边形 241
六边形 242
正多边形 242
正多边形的内角和 242
地积 242
地积单位 242
圆 243
圆心 243
半径 243
弦 243
圆心角 244
圆周角 244
圆弧 244
直径 244
圆周率 245
圆周长 245
圆面积 245
同心圆 247
环形 247
长方体 248
扇形 248
侧面积 249
截面 249
横截面 249
全面积 249
空间 249
体积 249
容积 249
容量 249
长方体的体积 250
正方体 250
体积单位 250
容积单位 250
长方体的表面积 251
正方体的体积 251
正方体的表面积 252
圆柱体 252
圆柱体的侧面积 252
圆柱体的表面积 253
圆柱体的体积 253
圆锥面 253
圆锥体 254
圆锥体体积 254
组合图形 254
组合体 258
正数和负数 260
算术数 260
相反意义的量 260
第十一章 代数初步知识 260
有理数 261
数轴 261
相反数 262
绝对值 262
有理数的分类 262
有理数的大小 263
有理数加法的法则 263
有理数减法的法则 263
有理数减法的运算性质 264
代数和 264
有理数乘法的法则 264
有理数除法的法则 265
有理数的四则混合运算 265
用字母表示数 266
代数式 266
代数式的值 267
等式 268
等式的性质 268
方程 268
方程的解 268
解方程 268
一元一次方程 268
一元一次方程的解法 269
解一元一次方程的一般步骤 271
第十二章 集合 273
集合 273
集合的表示法 274
子集 275
空集 275
并集 276
交集 276
补集 277
差集 277
全集 277
一一对应 278
第十三章 珠算 280
珠算 280
算盘 280
算珠 281
框 281
梁 281
档 281
上珠 281
下珠 281
顶珠 281
底珠 281
悬珠 281
珠算口诀 281
九盘清 282
七盘清 282
前乘法 282
拨珠 282
打百子 282
三回头 282
后乘法 285
不搁法前乘 287
迭皮乘 287
留头乘 287
破头乘 288
归 288
归除 288
九归 288
飞归 288
撞归 288
大扒皮 289
狮子滚绣球 289
商除法 289
节日图 290
海燕穿云飞 290
广积万斤粮 290
小九九 290
第十四章 电子计算机初步知识…… 291
电子计算机 291
电子计算机的发展 291
我国计算机的发展 292
电子计算机的特点 293
电子计算机的应用 293
控制器 295
存储器 295
输出器 296
电子计算机硬件 296
译码器 296
运算器 296
输入器 296
程序 297
程序设计 297
机器语言 297
符号语言 298
高级语言 298
BASIC语言 298
电子计算机软件 299
翻译程序 299
源程序与目标程序 299
电子计算机系统 300
电子计算机的解题方法 300
利用计算机解决实际问题的过程 301
计算机中数的表示方法 301
流程图 301
附录 305
后记 319