绪论 1
第一章 线性规划 5
1.1 线性规划问题 5
1.2 图解法 9
1.3 线性规划问题的数学模型 14
1.4 单纯形原理 18
1.5 单纯形算法与单纯形表 31
1.6 初始基的确定 40
1.7 退化问题 46
1.8 改进单纯形算法 52
习题 58
第二章 对偶规划 64
2.1 对偶规划问题及数学模型 64
2.2 对偶理论 72
2.3 对偶单纯形算法 79
2.4 灵敏度分析 86
2.5 参数规划 103
习题 108
第三章 线性规划的多项式时间算法 114
3.1 算法复杂性 115
3.2 P问题与NP问题 118
3.3 椭球算法 120
3.4 Karmarkar算法 124
第四章 运输问题 129
4.1 运输问题的数学模型 129
4.2 表上作业法 133
4.3 不平衡的运输问题 142
习题 147
第五章 目标规划 150
5.1 目标规划的数学模型 150
5.2 单纯形算法 155
习题 159
第六章 整数规划 162
6.1 整数规划问题及数学模型 162
6.2 Gomory割平面法 165
6.3 分枝定界法 170
6.4 指派问题及匈牙利算法 178
习题 185
第七章 图论与网络规划 189
7.1 图的基本概念 190
7.2 最短路与选址问题 200
7.3 最小树及最小连接问题 208
7.4 最大匹配问题 219
7.5 最大流问题 233
7.6 最小费用流问题 241
7.7 网络计划 254
习题 264
第八章 非线性规划 270
8.1 非线性规划的基本概念 270
8.2 凸函数与凸规划 277
8.3 可微非线性规划的最优性条件 287
8.4 一维搜索法 301
8.5 无约束最优化问题 307
8.6 约束最优化问题 319
习题 336
第九章 动态规划 342
9.1 多阶段决策问题 342
9.2 动态规划的基本方程 347
习题 355
第十章 对策论 358
10.1 二元对策问题的数学模型 359
10.2 最优策略 367
10.3 线性规划方法 373
习题 380
第十一章 排队论 383
11.1 排队论的基本概念 383
11.2 常用的概率分布 385
11.3 服务台排队系统模型 389
11.4 多服务台的排队模型 403
习题 412
第十二章 存贮论 416
12.1 存贮论的基本概念 416
12.2 确定性存贮模型 420
12.3 随机型存贮模型 434
习题 443
第十三章 决策论 447
13.1 决策论的基本概念 447
13.2 确定型决策问题及数学模型 451
13.3 风险型决策分析 455
13.4 不确定型决策分析 464
13.5 信息的价值与Bayes决策 469
13.6 效用函数 473
习题 480
参考文献 484