第一章 随机事件与概率 1
第一节 样本空间与随机事件 1
主要内容 1
目录 1
疑难解析 3
方法、技巧与典型例题分析 5
第二节 随机事件的概率 9
主要内容 9
疑难解析 11
一、基本的概率问题 13
方法、技巧与典型例题分析 13
二、古典概率问题 15
三、几何概率问题 25
第三节 条件概率与全概率公式 28
主要内容 28
疑难解析 30
方法、技巧与典型例题分析 31
一、条件概率问题 31
二、全概率公式与贝叶斯公式问题 34
主要内容 38
第四节 独立性与贝努里概型 38
疑难解析 39
方法、技巧与典型例题分析 41
一、独立性问题 41
二、贝努里概型问题 44
硕士研究生入学试题分析 48
第二章 随机变量及其概率分布 61
第一节 随机变量及其分布函数 61
主要内容 61
疑难解析 61
方法、技巧与典型例题分析 63
第二节 离散型随机变量及其概率分布 67
主要内容 67
疑难解析 68
方法、技巧与典型例题分析 70
第三节 连续型随机变量及其概率分布 77
主要内容 77
疑难解析 78
方法、技巧与典型例题分析 80
主要内容 93
第四节 随机变量的函数的分布 93
疑难解析 94
方法、技巧与典型例题分析 95
一、离散型随机变量X的函数g（X）的概率分布的求法 95
二、连续型随机变量X的函数g（X）的概率密度函数的求法 95
硕士研究生入学试题分析 105
第三章 多维随机变量及其分布 115
第一节 二维随机变量及其概率分布 115
主要内容 115
疑难解析 117
方法、技巧与典型例题分析 118
一、二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布的求法 118
二、二维离散型随机变量的分布函数的求法 118
三、二维连续型随机变量（X，Y）的计算通常存在的几个问题 122
第二节 二维随机变量的边缘分布与条件分布 130
主要内容 130
疑难解析 132
方法、技巧与典型例题分析 134
主要内容 143
疑难解析 143
第三节 独立性及其应用 143
方法、技巧与典型例题分析 144
第四节 两个随机变量的函数的分布 152
主要内容 152
疑难解析 154
方法、技巧与典型例题分析 155
硕士研究生入学试题分析 166
第一节 随机变量的数学期望与方差 179
主要内容 179
第四章 随机变量的数字特征 179
疑难解析 181
方法、技巧与典型例题分析 183
一、分布已知时，求数学期望与方差 183
二、分布未知时，求数学期望与方差 198
第二节 其它数字特征 206
主要内容 206
疑难解析 208
方法、技巧与典型例题分析 209
一、其它数字特征的计算 209
二、关于数字特征的证明题 223
硕士研究生入学试题分析 234
第五章 大数定律与中心极限定理 258
第一节 大数定律 258
主要内容 258
疑难解析 259
方法、技巧与典型例题分析 260
一、契比雪夫不等式及应用 260
二、大数定律及应用 265
第二节 中心极限定理 271
主要内容 271
疑难解析 272
方法、技巧与典型例题分析 273
硕士研究生入学试题分析 281
第六章 数理统计的基本概念 285
第一节 随机样本 285
主要内容 285
疑难解析 286
方法、技巧与典型例题分析 288
一、总体、样本及其分布、样本的数字特征 288
二、样本统计量的概率与样本容量的确定 294
主要内容 298
第二节 正态总体下的抽样分布 298
疑难解析 300
方法、技巧与典型例题分析 302
硕士研究生入学试题分析 315
第七章 参数估计 318
第一节 点估计 318
主要内容 318
疑难解析 320
方法、技巧与典型例题分析 322
一、矩估计的求法 322
二、极大似然估计的求法 326
三、估计量的评选 332
第二节 区间估计 342
主要内容 342
疑难解析 345
方法、技巧与典型例题分析 346
一、单个正态总体均值与方差的区间估计 346
二、两个总体均值差与方差比的区间估计 353
第三节 关于总体比例的估计 357
主要内容 357
疑难解析 358
方法、技巧与典型例题分析 359
硕士研究生入学试题分析 363
第八章 假设检验 370
第一节 正态总体均值的假设检验 370
主要内容 370
疑难解析 374
方法、技巧与典型例题分析 377
第二节 正态总体方差的假设检验 390
主要内容 390
疑难解析 392
方法、技巧与典型例题分析 393
第三节 总体分布的假设检验 401
主要内容 401
疑难解析 403
方法、技巧与典型例题分析 404
一、x2拟合优度检验法 404
二、秩和检验法 414
硕士研究生入学试题分析 419
主要内容 421
第一节 方差分析 421
第九章 方差分析与回归分析 421
疑难解析 426
方法、技巧与典型例题分析 429
一、单因素方差分析 429
二、双因素方差分析 442
第二节 回归分析 453
主要内容 453
疑难解析 460
一、一元线性回归问题 462
方法、技巧与典型例题分析 462
二、可化为线性回归的非线性回归问题 473
三、多元线性回归问题 477
附表1 几种常用的概率分布 485
附表2 标准正态分布表 487
附表3 泊松分布表 489
附表4 t分布表 492
附表5 x2分布表 494
附表6 F分布表 498
附表7 秩和临界值表 511
附表8 符号检验表 512