概率论与数理统计内容、方法与技巧PDF电子书下载

第一章 随机事件与概率 1

第一节 样本空间与随机事件 1

主要内容 1

目录 1

疑难解析 3

方法、技巧与典型例题分析 5

第二节 随机事件的概率 9

主要内容 9

疑难解析 11

一、基本的概率问题 13

方法、技巧与典型例题分析 13

二、古典概率问题 15

三、几何概率问题 25

第三节 条件概率与全概率公式 28

主要内容 28

疑难解析 30

方法、技巧与典型例题分析 31

一、条件概率问题 31

二、全概率公式与贝叶斯公式问题 34

主要内容 38

第四节 独立性与贝努里概型 38

疑难解析 39

方法、技巧与典型例题分析 41

一、独立性问题 41

二、贝努里概型问题 44

硕士研究生入学试题分析 48

第二章 随机变量及其概率分布 61

第一节 随机变量及其分布函数 61

主要内容 61

疑难解析 61

方法、技巧与典型例题分析 63

第二节 离散型随机变量及其概率分布 67

主要内容 67

疑难解析 68

方法、技巧与典型例题分析 70

第三节 连续型随机变量及其概率分布 77

主要内容 77

疑难解析 78

方法、技巧与典型例题分析 80

主要内容 93

第四节 随机变量的函数的分布 93

疑难解析 94

方法、技巧与典型例题分析 95

一、离散型随机变量X的函数g（X）的概率分布的求法 95

二、连续型随机变量X的函数g（X）的概率密度函数的求法 95

硕士研究生入学试题分析 105

第三章 多维随机变量及其分布 115

第一节 二维随机变量及其概率分布 115

主要内容 115

疑难解析 117

方法、技巧与典型例题分析 118

一、二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布的求法 118

二、二维离散型随机变量的分布函数的求法 118

三、二维连续型随机变量（X，Y）的计算通常存在的几个问题 122

第二节 二维随机变量的边缘分布与条件分布 130

主要内容 130

疑难解析 132

方法、技巧与典型例题分析 134

主要内容 143

疑难解析 143

第三节 独立性及其应用 143

方法、技巧与典型例题分析 144

第四节 两个随机变量的函数的分布 152

主要内容 152

疑难解析 154

方法、技巧与典型例题分析 155

硕士研究生入学试题分析 166

第一节 随机变量的数学期望与方差 179

主要内容 179

第四章 随机变量的数字特征 179

疑难解析 181

方法、技巧与典型例题分析 183

一、分布已知时，求数学期望与方差 183

二、分布未知时，求数学期望与方差 198

第二节 其它数字特征 206

主要内容 206

疑难解析 208

方法、技巧与典型例题分析 209

一、其它数字特征的计算 209

二、关于数字特征的证明题 223

硕士研究生入学试题分析 234

第五章 大数定律与中心极限定理 258

第一节　大数定律 258

主要内容 258

疑难解析 259

方法、技巧与典型例题分析 260

一、契比雪夫不等式及应用 260

二、大数定律及应用 265

第二节　中心极限定理 271

主要内容 271

疑难解析 272

方法、技巧与典型例题分析 273

硕士研究生入学试题分析 281

第六章　数理统计的基本概念 285

第一节　随机样本 285

主要内容 285

疑难解析 286

方法、技巧与典型例题分析 288

一、总体、样本及其分布、样本的数字特征 288

二、样本统计量的概率与样本容量的确定 294

主要内容 298

第二节 正态总体下的抽样分布 298

疑难解析 300

方法、技巧与典型例题分析 302

硕士研究生入学试题分析 315

第七章 参数估计 318

第一节 点估计 318

主要内容 318

疑难解析 320

方法、技巧与典型例题分析 322

一、矩估计的求法 322

二、极大似然估计的求法 326

三、估计量的评选 332

第二节 区间估计 342

主要内容 342

疑难解析 345

方法、技巧与典型例题分析 346

一、单个正态总体均值与方差的区间估计 346

二、两个总体均值差与方差比的区间估计 353

第三节 关于总体比例的估计 357

主要内容 357

疑难解析 358

方法、技巧与典型例题分析 359

硕士研究生入学试题分析 363

第八章 假设检验 370

第一节 正态总体均值的假设检验 370

主要内容 370

疑难解析 374

方法、技巧与典型例题分析 377

第二节 正态总体方差的假设检验 390

主要内容 390

疑难解析 392

方法、技巧与典型例题分析 393

第三节 总体分布的假设检验 401

主要内容 401

疑难解析 403

方法、技巧与典型例题分析 404

一、x2拟合优度检验法 404

二、秩和检验法 414

硕士研究生入学试题分析 419

主要内容 421

第一节 方差分析 421

第九章 方差分析与回归分析 421

疑难解析 426

方法、技巧与典型例题分析 429

一、单因素方差分析 429

二、双因素方差分析 442

第二节 回归分析 453

主要内容 453

疑难解析 460

一、一元线性回归问题 462

方法、技巧与典型例题分析 462

二、可化为线性回归的非线性回归问题 473

三、多元线性回归问题 477

附表1 几种常用的概率分布 485

附表2 标准正态分布表 487

附表3 泊松分布表 489

附表4 t分布表 492

附表5 x2分布表 494

附表6 F分布表 498

附表7 秩和临界值表 511

附表8 符号检验表 512