第一章 数学美学 1
第一节 对正整数的美学审视 2
第二节 对非有理数的品味 14
第三节 在无限的世界里 19
第四节 无限世界的另一面 27
第五节 数学方法的优美 34
第六节 数学美的不同类型 45
第七节 数学史上的几大奇观 67
第八节 自然美，数学描绘它 98
第二章 数学与人的发展 103
第一节 对世界观的影响 104
第二节 与思维发展的关系 112
第三节 公理方法的作用 122
第四节 数学直觉的作用 130
第五节 左右脑开发 158
第六节 对一般素质的影响 166
第七节 从数学家那里，我们看到什么 184
第三章 数学哲学 208
第一节 几个具体问题 209
第二节 数学特性 232
第三节 数学危机 269
第四节 数学流派 285
第五节 某些范畴 294
第六节 数学是什么 302
第四章 数学与语言 309
第一节 数学语言 310
第二节 数学语言与一般语言的联系 315
第三节 运用数理统计研究语言 317
第四节 计算风格学 322
第五节 更深更广的关联 327
第五章 数学与其他 333
第一节 数学与文学 333
第二节 数学与艺术 346
第三节 数学与经济 363
第四节 数学与教育 371
后记 390