第一章 广义坐标和拉格朗日方程 1
§1-1 平面极坐标 1
§1-2 平面极坐标下的运动方程 5
§1-3 平面极坐标下的广义力 7
§1-4 广义坐标和广义力 10
§1-5 拉格朗日运动方程 15
§1-6 能量守恒定律 21
习题 24
第二章 拉格朗日方程与约束 26
§2-1 约束条件和广义坐标 26
§2-2 拉格朗日方程的例子 31
§2-3 依存于时间的约束条件 36
§2-4 回转坐标系与洛仑兹力 40
§2-5 耗散函数 45
§2-6 欧拉角 47
习题 51
第三章 变分原理 53
§3-1 欧拉方程 53
§3-2 哈密顿原理 59
§3-3 最小作用原理 63
§3-4 与费马原理的比较 68
习题 70
第四章 正则方程和正则变换 72
§4-1 广义动量和循环坐标 72
§4-2 哈密顿正则方程 74
§4-3 相空间内的运动 79
§4-4 刘维定理 83
§4-5 泊松括号 86
§4-6 简谐振子的相空间 90
§4-7 正则变换Ⅰ 95
§4-8 正则变换Ⅱ 98
§4-9 哈密顿－雅可比方程 103
习题 109
第五章 力学体系的微振动 110
§5-1 双摆 110
§5-2 平衡点与拉格朗日函数 114
§5-3 简正振动和简正坐标Ⅰ 117
§5-4 简正振动和简正坐标Ⅱ 119
§5-5 分子的振动 123
§5-6 晶格振动 130
§5-7 连续体的振动 134
习题 137
附录 138