一、预备篇 1
第一章 有关数学模型的简单介绍 1
第二章 关于有限差分方法和其他数值方法的某些重要概念 13
第三章 有限差分方法的数值耗散、数值色散和数值群速度效应 26
二、间断解问题篇 42
第四章 间断分解和Riemann问题的特征表示 42
第五章 Riemann间断分解问题的Roe解法 55
第六章 积分平均型间断解方法的设计和讨论 67
三、高分辨率方法篇 77
第七章 TVD方法的构造和控制函数 77
第八章 ENO和weighted ENO方法 88
四、有限体积法篇 107
第九章 非结构网格的生成和构造 108
第十章 非结构网格有限体积法 121
五、非标准有限元方法篇 135
第十一章 混合有限元方法简介 135
第十二章 运动有限元方法 144
第十三章 间断有限元方法 159
第十四章 时空有限元方法 181
六、运动界面追踪问题的数值方法篇 189
第十五章 VOF方法和运动界面的重构方法 189
第十六章 等值面（level set）函数方法 209
参考文献 221
附录 四个求差分格式的modified PDE的MATHEMATICS程序 235