序言 1
第一章 Campanato空间(关于抛物距离) 1
1 Morrey空间与Campanato空间 1
前言 3
2 当θ≠1时，？p？(D；δ)的性质 3
3 BMO空间与？p？(D；δ) 7
习题一 13
1 W？(QT)空间 15
第二章 Sobolev空间(关于x与t异性) 15
2 嵌入定理(Ⅰ) 24
3 Poincaré型不等式与嵌入定理(Ⅱ) 33
4 V2(QT)与V？(QT)空间 42
习题二 44
第三章 弱解的存在惟一性 46
1 弱解的定义 46
2 能量不等式与弱解的惟一性 48
3 弱解的存在性 51
4 弱解的W？正则性 59
习题三 65
第四章 Schauder理论 66
1 H？lder空间 66
2 常系数方程的估计 69
3 Schauder内估计 74
4 Schauder全局估计 81
5 第一初边值问题古典解的存在惟一性 92
6 Cauchy问题 97
习题四 100
第五章 Lp理论 101
1 Marcinkiewicz内插定理 101
2 Stampacchia内插定理 103
3 W？(QT)内估计 109
4 W？(QT)全局估计 112
5 W？(QT)解的存在性 114
习题五 114
1 弱解的极值原理 116
第六章 De Giorgi-Nash-Moser估计 116
2 局部极值原理 122
3 弱解的局部性质 127
4 弱解的局部H？lder连续性 140
5 弱解的Harnack不等式 143
6 弱解的全局H？lder连续性 144
习题六 150
第七章 Krylov-Safonov估计 152
1 A-B-P型极值原理 152
2 正值集合扩张的论证方法 159
3 强解的局部H？lder模估计 163
4 强解的全局H？lder模估计 171
第八章 散度型拟线性方程 175
1 可控增长条件下的弱解 175
2 弱解的有界性与自然结构条件 189
3 有界弱解的H？lder连续性 194
4 主项方程解的正则性 197
5 梯度Dxu的H？lder连续性 206
6 梯度Dxu的进一步正则性 212
第九章 完全非线性方程 223
1 H？lder模估计的基本引理 223
2 Ca，a/2模内估计 228
3 Ca，a/2模的全局估计 233
4 一阶微商的估计 240
5 Dxu的H？lder模估计 243
6 非散度型拟线性方程古典解的存在性 248
7 关于完全非线性方程解的存在性 251
8 主项方程解的C2+a，1？a/2内估计 254
9 主项方程解在边界附近C2+a，1+a/2估计 258
10 主项方程第一初边值问题解的存在性 272
11 一般的完全非线性方程 278
符号索引 287
名词索引 290
参考文献 294