目 录 1
第一章力学基础 1
§1-1运动学基础 1
§1-2动力学原理 5
§1-3功和能 10
§1-4质点系 14
§1-5实例，应用和推广 23
习题 30
第二章 力学的拉格朗日表述 34
§2-1 约束 34
§2-2广义坐标：拉格朗日方程 41
§2-3哈密顿原理 48
§2-4实例，应用和推广 54
习题 61
§3-1运动常量 65
第三章对称性和守恒性 65
§3-2变换，对称性和守恒定律 70
§3-3主动观点；某些特殊对称性 78
§3-4 自由质点的拉格朗日函数，伽利略不变性 85
§3-5实例，应用和推广 93
习题 100
第四章矢量空间 103
§4-1定义和一般性质 103
§4-2线性算符 109
§4-3线性代数方程和本征值问题 117
§4-4内积和酉空间 121
§4-5实例，应用和推广 128
习题 158
第五章刚体运动 165
§5-1 刚体运动的欧勒方程 165
§5-2转动运动学 176
§5-3欧勒角 181
§5-4 实例，应用和推广 188
习题 199
第六章哈密顿表述 203
§6-1 相空间，正则方程，泊松括号 203
§6-2泊松括号定理 212
§6-3正则变换 216
§6-4 受限正则变换和生成函数 222
§6-5正则变换的类型 229
§6-6 实例，应用和推广 233
习题 248
第七章正则变换的连续族 253
§7-1 正则变换的连续族，无限小生成元 253
§7-2对称性和守恒定律 258
§7-3 哈密顿－雅可比方程 262
§7-4分离变量；作用角变量 268
§7-5正则微扰论 279
§7-6实例，应用和推广 287
习题 306
第八章场论 310
§8-1场论的拉格朗日表述 310
§8-2相对论性场论 320
§8-3哈密顿表述 334
§8-4实例，应用和推广 341
习题 358
第九章动力学中的群论方法 363
§9-1群和代数 363
§9-2群的实现和表示 377
§9-3 动力学和正则变换 385
§9-4 实例，应用和推广 391
习题 410
附录A三维空间中的矢量 415
附录B有心力问题的哈密顿－雅可比解法中出现的 421
某些积分 421
参考文献 425