第一章 基本概念 7
1 集合的概念及表示法 7
2 集合的基本运算 12
3 基本的集合恒等式 23
习题 30
第二章 二元关系 36
1 有序对与有序n元组 36
2 笛卡尔积 39
3 二元关系 41
4 关系矩阵和关系图 47
5 二元关系的性质 50
6 二元关系的合成 54
7 二元关系的闭包运算 57
8 等价关系和划分 63
9 相容性关系 72
10 序关系 76
习题 82
第三章 函数 89
1 函数的概念及函数的性质 89
2 函数的合成 97
3 反函数 102
4 函数的像 106
5 鸽巢原理 109
习题 112
第四章 自然数 118
1 Peano系统 118
2 自然数的定义 120
3 数学归纳法 122
4 ω递归定理 125
5 ω上的算术运算 130
6 传递集合 134
7 ω上的序关系 136
习题 141
第五章 基数 143
1 两个集合等势的概念 143
2 有穷集合与无穷集合 146
3 基数 150
4 基数算术 151
5 基数的次序 158
习题 167
第六章 序关系和序数 169
1 序关系 169
2 良序关系 172
3 同构 174
4 超限递归定理模式 177
5 序数 181
6 关于基数的进一步讨论 189
习题 192
第七章 公理集合论 194
1 集合论悖论 194
2 ZF公理系统 195
3 公理系统与集合代数 199
4 公理系统与关系和函数 202
5 公理系统与自然数 205
6 公理系统与基数和序数 206
7 选择公理的等价形式 214
8 修订的ZF公理系统 219
参考书目 222