前言 1
第一章 最大公约数及最小公倍数 3
1 公约数公倍数的意义 3
2 最大公约数的性质 6
3 最小公倍数的性质 14
第二章 数的整除性判别法 20
1 D是10k—M的约数 22
2 D是M.10k—1的约数 31
3 D是M2.10k—M1的约数 39
第三章 数的分解 48
1 质数与合数 48
2 质数与合数的个数 49
3 质数的检定法和质数表的造法 51
4 数的分解 55
5 自然数的约数的个数 58
6 自然数的约数的总和 61
7 质数理论中的几个有趣问题 62
第四章 若干数的最大公约数及最小公倍数的求法 68
1 利用数的分解求两数的最大公约数 69
2 利用欧几里德除法（辗转相除法）求两数的最大公约数 72
3 求两个以上数的最大公约数 75
4 求两个数的最小公倍数 79
5 求两个以上数的最小公倍数 82
第五章 剩余 87
1 同余的基本概念 87
2 同余的基本性质 88
3 一数被另一数除后余数的求法 94
4 弃九验算法 97
5 剩余类·完全剩余组 102
6 欧拉函数 109
7 与模互质的剩余组 116
8 欧拉定理·费尔马定理 119
9 解同余式的概念 124
第六章 整值多项式被某自然数整除问题 129
1 借“Cnr是整值多项式”解决的问题 129
2 借费尔马定理解决的问题 136
3 借定理“an-bn?a-b”解决的问题 139
第七章 不定方程 145
1 整系数两元一次方程的整数解 145
2 三边是整数的直角三角形的解 157
3 方程x4十y4=z4的正整数解 160
第八章 连分数 163
1 连分数的定义 163
2 有限连分数与欧几里德除法的联系 166
3 近似分数的性质 169
4 连分数的应用 181
第九章 中国剩余定理 190
1 中国剩余定理 190
2 求乘率 195