整数的性质PDF电子书下载

前言 1

第一章 最大公约数及最小公倍数 3

1 公约数公倍数的意义 3

2 最大公约数的性质 6

3 最小公倍数的性质 14

第二章 数的整除性判别法 20

1 D是10k—M的约数 22

2 D是M.10k—1的约数 31

3 D是M2.10k—M1的约数 39

第三章 数的分解 48

1 质数与合数 48

2 质数与合数的个数 49

3 质数的检定法和质数表的造法 51

4 数的分解 55

5 自然数的约数的个数 58

6 自然数的约数的总和 61

7 质数理论中的几个有趣问题 62

第四章 若干数的最大公约数及最小公倍数的求法 68

1 利用数的分解求两数的最大公约数 69

2 利用欧几里德除法（辗转相除法）求两数的最大公约数 72

3 求两个以上数的最大公约数 75

4 求两个数的最小公倍数 79

5 求两个以上数的最小公倍数 82

第五章 剩余 87

1 同余的基本概念 87

2 同余的基本性质 88

3 一数被另一数除后余数的求法 94

4 弃九验算法 97

5 剩余类·完全剩余组 102

6 欧拉函数 109

7 与模互质的剩余组 116

8 欧拉定理·费尔马定理 119

9 解同余式的概念 124

第六章 整值多项式被某自然数整除问题 129

1 借“Cnr是整值多项式”解决的问题 129

2 借费尔马定理解决的问题 136

3 借定理“an-bn?a-b”解决的问题 139

第七章 不定方程 145

1 整系数两元一次方程的整数解 145

2 三边是整数的直角三角形的解 157

3 方程x4十y4=z4的正整数解 160

第八章 连分数 163

1 连分数的定义 163

2 有限连分数与欧几里德除法的联系 166

3 近似分数的性质 169

4 连分数的应用 181

第九章 中国剩余定理 190

1 中国剩余定理 190

2 求乘率 195