第一章 函数 1
第一节 实数 1
练习1.1 4
第二节 函数概念 5
练习1.2 9
第三节 函数的基本性质 10
练习1.3 12
第四节 反函数 13
练习1.4 14
第五节 初等函数 15
练习1.5 20
第六节 常用的经济函数 20
练习1.6 23
复习题一 23
第二章 极限与连续 26
第一节 数列的极限 26
练习2.1 29
第二节 函数的极限 30
练习2.2 35
第三节 无穷小量也无穷大量 36
练习2.3 39
第四节 极限运算法则 40
练习2.4 46
第五节 极限存在准则和两个得要极限 47
练习2.5 54
第六节 函数的连续性 54
练习2.6 67
复习题二 69
第三章 一元函数微分学 75
第一节 导数的概念 75
练习3.1 83
第二节 求导法则 84
练习3.2 96
第三节 高阶导数 98
练习3.3 100
第四节 微分 101
练习3.4 108
复习题三 109
第四章 导数的应用 114
第一节 微分中值定量 114
练习4.1 120
第二节 罗必达法则 121
练习4.2 130
第三节 函数的单调性 131
练习4.3 135
第四节 函数的极值 135
练习4.4 146
第五节 曲线的凹向与拐点 147
练习4.5 150
第六节 函数的作图 151
练习4.6 157
第七节 边际与弹性 158
练习4.7 162
复习题四 163
第五章 不定积分 166
第一节 不定积分的概念 166
练习5.1 169
第二节 不定积分的基本性质 169
练习5.2 171
第三节 基本积分公式 171
练习5.3 176
第四节 换元积分法 177
练习5.4 190
第五节 分部积分法 191
练习5.5 196
复习题五 196
第六章 定积分 199
第一节 定积分的概念 199
第二节 定积分的性质 201
练习6.2 208
第三节 定积分与不定积分的关系 208
练习6.3 213
第四节 定积分的换元法 214
练习6.4 217
第五节 定积分的分部积分法 218
练习6.5 219
第六节 定积分的应用 220
练习6.6 229
第七节 广义积分 230
练习6.7 235
复习题六 236
第七章 多元函数微积分 240
第一节 多元函数的概念 240
练习7.1 249
第二节 偏导数 249
练习7.2 252
第三节 高阶偏导数 252
练习7.3 254
第四节 全微分 254
练习7.4 257
第五节 多元复合函数和隐函数求导法 257
练习7.5 262
第六节 二元函数极值 262
练习7.6 267
第七节 二重积分 268
练习7.7 283
复习题七 285
第八章 无穷级数 289
第一节 数项级数 289
练习8.1 295
第二节 数项级数敛散性判别法 296
练习8.2 306
第三节 幂级数 307
练习8.3 314
第四节 函数的幂级数展开 314
练习8.4 321
复习题八 321
第九章 微分方程初步 325
第一节 微分方程的基本概念 325
练习9.1 327
第二节 可分离变量微分方程 327
练习9.2 331
第三节 一阶线性微分方程 332
练习9.3 335
第四节 可降阶的高阶微分方程 336
练习9.4 338
第五节 二阶常系数线性微分方程 338
练习9.5 345
复习题九 345