第一章 集合论、数及群 1
1 集合元素 1
2 相等 1
3 集合，部份集合及包含关系 2
4 集合的集合 3
5 否定 3
6 联集与交集 3
7 联集与交集之应用 5
8 差集 5
9 绝对差集 7
10 幂集合 7
11 序对和卡氏(Cartisian)积 7
12 关系：函数，定义域与值域 8
13 函数 9
14 数集合 10
15 自然数的运算 12
16 整数 12
17 有理数 12
18 实数 13
19 复素数 14
20 三角函数与对数 18
21 超越数 18
22 超穷数 19
23 群之定义 19
24 排列群 20
第二章 矩阵及行列式 29
25 矩阵的加法 30
26 矩阵的数积 31
27 矩阵的乘法 32
28 矩阵的应用 35
29 行列式 36
30 2×2及3×3方阵行列式的求法 37
31 矩阵与行列式的特性 39
32 子式和四阶行列式之推算 44
33 应用行列式求联立一次方程式 46
34 矩阵之秩和方程式相依 51
35 矩阵的特征方程式 53
36 向量 54
37 应用矩阵解投影几何学的畸变和变换 55
38 矩阵之其他运算及定义 59
第三章 或然率、统计学及品质管制 67
39 引言 67
40 基本概念 67
41 或然率 68
42 机会对局 73
43 ？机游动步骤 76
44 Mar kov步骤 77
45 随机变数 78
46 统计定义及其符号 80
47 统计学上几种重要分配及二项分配 82
48 统计要素 92
49 其他基本概念 96
50 统计的品质管制 97
51 引言 103
第四章 对局论 103
52 两人零总和局 104
53 鞍点 107
54 混合战略 110
55 2×N对局 115
56 3×3对局 120
57 结论 127
第五章 不等式、线性计划及运输问题 131
58 引言 131
59 基本符号和公理 131
60 基本运算 133
61 平均数的不等式 135
63 不等式的体系 137
62 几个有名的不等式 137
64 线性计划 140
65 运输问题 143
66 修正的运输问题 151
67 退化和真正的性质 154
68 简化法 155
69 对偶简化法 160
第六章 组合数学 167
70 整数计划 167
71 线性计划与对局论 173
72 网路流量问题 178
73 树状与圈状 184
74 坐标系 187
第七章 变换与变换式 187
75 卡氏坐标 188
76 球面的极坐标 190
77 圆柱坐标 193
78 极坐标系 195
79 双曲线函数 196
80 双极坐标 199
81 坐标轴之平移 200
82 坐标轴之旋转 205
83 拉拍拉斯变换法概论 209
84 拉氏变换计算 210
85 拉氏变换之性质 211
86 反拉式变换 214
87 拉氏变换之应用 216
88 Heaviside运算的计算法 220
89 其他变换式 221
第八章 数值分析 223
90 数值分析的本质 223
91 差分表 224
92 差分表应用在内插值中 225
93 代数方程式的数值解 230
94 数值积分 237
95 数值微分 243
96 最小二乘方法 246
习题解答 251
索引 256