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第一章 集合论、数及群 1

1 集合元素 1

2 相等 1

3 集合，部份集合及包含关系 2

4 集合的集合 3

5 否定 3

6 联集与交集 3

7 联集与交集之应用 5

8 差集 5

9 绝对差集 7

10 幂集合 7

11 序对和卡氏(Cartisian)积 7

12 关系：函数，定义域与值域 8

13 函数 9

14 数集合 10

15 自然数的运算 12

16 整数 12

17 有理数 12

18 实数 13

19 复素数 14

20 三角函数与对数 18

21 超越数 18

22 超穷数 19

23 群之定义 19

24 排列群 20

第二章 矩阵及行列式 29

25 矩阵的加法 30

26 矩阵的数积 31

27 矩阵的乘法 32

28 矩阵的应用 35

29 行列式 36

30 2×2及3×3方阵行列式的求法 37

31 矩阵与行列式的特性 39

32 子式和四阶行列式之推算 44

33 应用行列式求联立一次方程式 46

34 矩阵之秩和方程式相依 51

35 矩阵的特征方程式 53

36 向量 54

37 应用矩阵解投影几何学的畸变和变换 55

38 矩阵之其他运算及定义 59

第三章 或然率、统计学及品质管制 67

39 引言 67

40 基本概念 67

41 或然率 68

42 机会对局 73

43 ？机游动步骤 76

44 Mar kov步骤 77

45 随机变数 78

46 统计定义及其符号 80

47 统计学上几种重要分配及二项分配 82

48 统计要素 92

49 其他基本概念 96

50 统计的品质管制 97

51 引言 103

第四章 对局论 103

52 两人零总和局 104

53 鞍点 107

54 混合战略 110

55 2×N对局 115

56 3×3对局 120

57 结论 127

第五章 不等式、线性计划及运输问题 131

58 引言 131

59 基本符号和公理 131

60 基本运算 133

61 平均数的不等式 135

63 不等式的体系 137

62 几个有名的不等式 137

64 线性计划 140

65 运输问题 143

66 修正的运输问题 151

67 退化和真正的性质 154

68 简化法 155

69 对偶简化法 160

第六章 组合数学 167

70 整数计划 167

71 线性计划与对局论 173

72 网路流量问题 178

73 树状与圈状 184

74 坐标系 187

第七章 变换与变换式 187

75 卡氏坐标 188

76 球面的极坐标 190

77 圆柱坐标 193

78 极坐标系 195

79 双曲线函数 196

80 双极坐标 199

81 坐标轴之平移 200

82 坐标轴之旋转 205

83 拉拍拉斯变换法概论 209

84 拉氏变换计算 210

85 拉氏变换之性质 211

86 反拉式变换 214

87 拉氏变换之应用 216

88 Heaviside运算的计算法 220

89 其他变换式 221

第八章 数值分析 223

90 数值分析的本质 223

91 差分表 224

92 差分表应用在内插值中 225

93 代数方程式的数值解 230

94 数值积分 237

95 数值微分 243

96 最小二乘方法 246

习题解答 251

索引 256