第一章 函数 极限 连续 1
编者按 1
PartⅠ 1987年—2003年历年试题考点分布 1
PartⅡ 1987年—2003年历年试题分类解析 2
一、函数的概念与性质 2
二、求极限的方法 3
三、讨论函数的连续性与间断点的类型 12
第二章 一元函数微分学 16
编者按 16
PartⅠ 1987年—2003年历年试题考点分布 16
一、导数与微分概念 17
PartⅡ 1987年—2003年历年试题分类解析 17
二、求一元各类函数的导数与微分 22
三、利用导数研究函数的性态，微分学中值定理及其应用 25
四、导数在经济中的应用及最大、小值应用 38
第三章 一元函数积分学 46
编者按 46
Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 46
Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 47
一、不定积分、定积分与广义积分的计算 47
二、变限积分及其应用 59
三、有关定积分证明 66
四、定积分的应用 71
编者按 82
Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 82
第四章 多元函数微积分学 82
Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 84
一、偏导数与全微分 84
二、多元复合函数微分法 88
三、多元隐函数微分法 92
四、最大、小值及其应用问题 96
五、二重积分 103
六、简单无界区域上的二重积分 111
第五章 无穷级数 116
编者按 116
Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 116
一、常数项级数 117
Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 117
二、幂级数的收敛特性 122
三、级数求和 124
四、函数的幂级数展开 131
第六章 常微分方程与差分方程 134
编者按 134
Part Ⅰ 1987年—2003年历年试题考点分布 134
Part Ⅱ 1987年—2003年历年试题分类解析 135
一、一阶微分方程 135
二、含有变限定积分的方程 139
三、二阶常系数线性微分方程 141
四、一阶常系数线性差分方程 144
五、微分方程与差分方程的简单应用 146
六、微分方程与级数的综合题 148