第0章 绪论 1
0．1 有限元法的要点和特性 1
0．2 有限元法的发展、现状和未来 5
0．3 本书概述 9
第1篇 基本部分 13
第1章 有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理 13
1．1 引言 13
1．2 微分方程的等效积分形式和加权余量法 14
1．3 变分原理和里兹方法 28
1．4 弹性力学的基本方程和变分原理 36
1．5 小结 51
复习题 52
练习题 53
第2章 弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式 55
2．1 引言 55
2．2 弹性力学平面问题的有限元格式 56
2．3 广义坐标有限元法的一般格式 77
2．4 有限元解的性质和收敛准则 82
2．5 轴对称问题的有限元格式 85
2．6 小结 93
复习题 94
练习题 95
第3章 单元和插值函数的构造 98
3．1 引言 98
3．2 一维单元 101
3．3 二维单元 105
3．4 三维单元 117
3．5 阶谱单元 122
3．6 小结 127
复习题 128
练习题 129
第4章 等参元和数值积分 130
4．1 引言 130
4．2 等参变换的概念和单元矩阵的变换 131
4．3 等参变换的条件和等参单元的收敛性 136
4．4 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式 140
4．5 数值积分方法 143
4．6 等参元计算中数值积分阶次的选择 153
4．7 小结 159
复习题 160
练习题 160
第5章 有限元法应用中的若干实际考虑 162
5．1 引言 162
5．2 有限元模型的建立 163
5．3 应力计算结果的性质和处理 167
5．4 子结构法 186
5．5 结构对称性和周期性的利用 192
5．6 非协调元和分片试验 209
5．7 小结 217
复习题 218
练习题 219
第6章 线性代数方程组的解法 221
6．1 引言 221
6．2 高斯消去法及其变化形式 222
6．3 带状系数矩阵的直接解法 231
6．4 利用外存的直接解法 237
6．5 迭代解法 240
6．6 小结 250
复习题 251
练习题 252
第7章 有限元分析计算机程序 254
7．1 引言 254
7．2 有限元分析的主体程序 256
7．3 前处理程序 263
7．4 后处理程序 266
7．5 有限元软件的技术发展 267
练习题 268
第2篇 专题部分 271
第8章 有限元法的进一步基础——约束变分原理 271
8．1 引言 271
8．2 约束变分原理 272
8．3 弹性力学广义变分原理 281
8．4 弹性力学修正变分原理 286
8．5 不可(或接近不可)压缩弹性力学问题的有限元法 289
8．6 小结 298
复习题 299
练习题 300
第9章 杆件结构力学问题 302
9．1 结构单元概论 302
9．2 等截面直杆-梁单元 306
9．3 平面杆件系统 323
9．4 空间杆件系统 329
9．5 小结 331
复习题 332
练习题 333
第10章 平板弯曲问题 334
10．1 引言 334
10．2 基于薄板理论的非协调板单元 338
10．3 基于薄板理论的协调板单元 348
10．4 Mindlin板单元(位移和转动各自独立插值的板单元) 352
10．5 基于离散Kirchhoff理论(DKT)的薄板单元 364
10．6 应力杂交板单元 367
10．7 小结 375
复习题 376
练习题 377
第11章 壳体问题 378
11．1 引言 378
11．2 基于薄壳理论的轴对称壳元 381
11．3 位移和转动各自独立插值的轴对称壳元 389
11．4 用于一般壳体的平面壳元 398
11．5 用于一般壳体的超参数壳元 406
11．6 相对自由度壳元 415
11．7 壳元和实体元的联结 418
11．8 壳元和梁-杆元的联结 430
11．9 小结 437
复习题 438
练习题 439
第12章 热传导问题 441
12．1 引言 441
12．2 稳态热传导问题 444
12．3 瞬态热传导问题 447
12．4 热应力的计算 461
12．5 小结 464
复习题 465
练习题 466
第13章 动力学问题 468
13．1 引言 468
13．2 质量矩阵和阻尼矩阵 472
13．3 直接积分法 476
13．4 振型叠加法 484
13．5 解的稳定性 491
13．6 大型特征值问题的解法 495
13．7 减缩系统自由度的方法 509
13．8 小结 518
复习题 519
练习题 520
第14章 流固耦合问题 523
14．1 引言 523
14．2 无粘小扰动流动的基本方程和表达形式 524
14．3 流固耦合系统有限元分析的(μi，p)格式 527
14．4 流固耦合系统的动力特性分析 533
14．5 流固耦合系统的动力响应分析 537
14．6 小结 543
复习题 544
练习题 544
第15章 材料非线性问题 545
15．1 引言 545
15．2 非线性方程组的解法 547
15．3 材料弹塑性本构关系 556
15．4 弹塑性增量有限元分析 576
15．5 弹塑性增量分析数值方法中的几个问题 579
15．6 弹塑性全量有限元分析 595
15．7 热弹塑性-蠕变有限元分析 600
15．8 小结 613
复习题 614
练习题 615
第16章 几何非线性问题 617
16．1 引言 617
16．2 大变形条件下的应变和应力的度量 618
16．3 几何非线性问题的表达格式 624
16．4 有限元求解方程及解法 629
16．5 大变形条件下的本构关系 642
16．6 结构稳定性和屈曲问题 649
16．7 算例 654
16．8 小结 659
复习题 661
练习题 662
第17章 接触和碰撞问题 666
17．1 引言 666
17．2 接触界面条件 667
17．3 接触问题的求解方案 671
17．4 接触问题的有限元方程 678
17．5 有限元方程的求解方法 685
17．6 接触分析中的几个问题 691
17．7 算例 695
17．8 小结 700
复习题 701
练习题 702
参考文献 704
A 主要参考书 704
B 各章的参考文献 704
附录A 有限元分析教学程序(FEATP) 711
A1 有限元分析主体程序源代码 711
A2 前处理程序使用说明 762