第一章 数值分析与误差 1
1-1 简介 1
1-2 概数 2
1-3 数值舍入与切割 2
1-4 有效数字 4
1-5 绝对误差与相对误差 4
1-6 数列误差 6
1-7 固有误差 21
1-8 舍位误差 21
1-9 截尾误差 22
1-10 误差一般式 22
1-11 误差式在算术运算上之应用 24
练习一 30
2-2 半间距法 33
2-1 简介 33
第二章 非线性方程式的解 33
2-3 假位法 39
2-4 割线法 48
2-5 牛顿-拉夫森法 58
2-6 伯基-维塔法 66
2-7 贝尔斯托法 75
练习二 92
第三章 矩阵、行列式与联立方程式的解 95
3-1 简介 95
3-2 矩阵种类 95
3-3 矩阵基本运算 99
3-4 行列式 102
3-5 反矩阵 105
3-6 克拉玛法则与联立方程式 108
3-7 矩阵运算之程式设计 111
3-8 行列式值之计算 117
3-9 交换法求反矩阵 125
3-10 联立方程式的解 139
3-10-1 高斯直接消去法 139
3-10-2 高斯裘登消去法 149
3-10-3 高斯裘登消去法求行列式值 155
3-10-4 克劳特法 161
3-10-5 寇列斯基法 173
3-10-6 加可比叠代法 181
3-10-7 高斯谢德叠代法 188
3-11 带型矩阵解法 195
3-12 特徵值与特徵向量 202
3-12-1 连续叠代法 205
3-12-2 矩阵减缩法 215
练习三 225
第四章 插值法 231
4-1 简介 231
4-2 差商 232
4-3 差分 234
4-3-1 前向差分号 234
4-3-2 後向差分号 241
4-3-3 中央差分号 244
4-3-4 代换号 247
4-3-5 平均号 249
4-3-6 差分误差 249
4-4 线性插值法 252
4-5 差分表之程式设计 256
4-6 牛顿前向差分插值法 259
4-7 牛顿後向差分插值法 263
4-8-1 高斯前向插值法 267
4-8 中央差分插值法 267
4-8-2 高斯後向插值法 271
4-8-3 斯德林插值法 275
4-8-4 拉普勒斯-埃弗烈特插值法 282
4-9 拉格南奇插值法 290
4-10 牛顿差商插值法与埃特肯法 296
4-11 插值误差 304
练习四 309
第五章 近似法 313
5-1 简介 313
5-2 最小平方近似法 314
5-3 最小平方多项式近似法 320
5-4 契比希夫多项式近似法 327
练习五 339
6-2 数值微分法 343
6-2-1 导数与差分关系 343
6-1 简介 343
第六章 数值微分 343
6-2-2 利用差分转换函数值求导数 353
6-3 外推导数法 367
练习六 378
第七章 数值积分 381
7-1 简介 381
7-2 梯形积分法 382
7-3 辛浦申积分法与牛顿-卡兹积分法 392
7-4 农伯格积分法 404
7-5 高斯积分法 415
7-6 数值多重积分 430
7-6-1 数值双重积分 430
7-6-2 数值三重积分 434
练习七 444
8-1 简介 449
（一）初值型问题 449
第八章 常微分方程式的数值解 449
8-2 泰勒级数法 450
8-3 悠勒法 454
8-4 改良悠勒法 456
8-5 阮奇-库特法 464
8-6 迈恩法 477
8-7 亚当-末顿法 483
8-8 高阶常微分方程式 491
（二）边值型问题 503
8-9 射击法 503
8-10 有限差分法 511
练习八 518
9-1 蒙地卡罗法 521
第九章 蒙地卡罗法与乱数 521
9-2 巴缝针问题 525
9-3 乱数的产生一次幂剩余法 531
练习九 535
第十章 线性规划 537
10-1 简介 537
10-2 线性规划之模型 537
10-3 释例 538
10-4 两变数之问题一图解法 542
10-5 简捷法 548
10-6 人为变数 558
练习十 579
附录A 计算机FORTRAN程式语言要点 581
附录B 常用数学公式、定理 625