数值分析PDF电子书下载

第一章 数值分析与误差 1

1-1 简介 1

1-2 概数 2

1-3 数值舍入与切割 2

1-4 有效数字 4

1-5 绝对误差与相对误差 4

1-6 数列误差 6

1-7 固有误差 21

1-8 舍位误差 21

1-9 截尾误差 22

1-10 误差一般式 22

1-11 误差式在算术运算上之应用 24

练习一 30

2-2 半间距法 33

2-1 简介 33

第二章 非线性方程式的解 33

2-3 假位法 39

2-4 割线法 48

2-5 牛顿-拉夫森法 58

2-6 伯基-维塔法 66

2-7 贝尔斯托法 75

练习二 92

第三章 矩阵、行列式与联立方程式的解 95

3-1 简介 95

3-2 矩阵种类 95

3-3 矩阵基本运算 99

3-4 行列式 102

3-5 反矩阵 105

3-6 克拉玛法则与联立方程式 108

3-7 矩阵运算之程式设计 111

3-8 行列式值之计算 117

3-9 交换法求反矩阵 125

3-10 联立方程式的解 139

3-10-1 高斯直接消去法 139

3-10-2 高斯裘登消去法 149

3-10-3 高斯裘登消去法求行列式值 155

3-10-4 克劳特法 161

3-10-5 寇列斯基法 173

3-10-6 加可比叠代法 181

3-10-7 高斯谢德叠代法 188

3-11 带型矩阵解法 195

3-12 特徵值与特徵向量 202

3-12-1 连续叠代法 205

3-12-2 矩阵减缩法 215

练习三 225

第四章 插值法 231

4-1 简介 231

4-2 差商 232

4-3 差分 234

4-3-1 前向差分号 234

4-3-2 後向差分号 241

4-3-3 中央差分号 244

4-3-4 代换号 247

4-3-5 平均号 249

4-3-6 差分误差 249

4-4 线性插值法 252

4-5 差分表之程式设计 256

4-6 牛顿前向差分插值法 259

4-7 牛顿後向差分插值法 263

4-8-1 高斯前向插值法 267

4-8 中央差分插值法 267

4-8-2 高斯後向插值法 271

4-8-3 斯德林插值法 275

4-8-4 拉普勒斯-埃弗烈特插值法 282

4-9 拉格南奇插值法 290

4-10 牛顿差商插值法与埃特肯法 296

4-11 插值误差 304

练习四 309

第五章 近似法 313

5-1 简介 313

5-2 最小平方近似法 314

5-3 最小平方多项式近似法 320

5-4 契比希夫多项式近似法 327

练习五 339

6-2 数值微分法 343

6-2-1 导数与差分关系 343

6-1 简介 343

第六章 数值微分 343

6-2-2 利用差分转换函数值求导数 353

6-3 外推导数法 367

练习六 378

第七章 数值积分 381

7-1 简介 381

7-2 梯形积分法 382

7-3 辛浦申积分法与牛顿-卡兹积分法 392

7-4 农伯格积分法 404

7-5 高斯积分法 415

7-6 数值多重积分 430

7-6-1 数值双重积分 430

7-6-2 数值三重积分 434

练习七 444

8-1 简介 449

（一）初值型问题 449

第八章 常微分方程式的数值解 449

8-2 泰勒级数法 450

8-3 悠勒法 454

8-4 改良悠勒法 456

8-5 阮奇-库特法 464

8-6 迈恩法 477

8-7 亚当-末顿法 483

8-8 高阶常微分方程式 491

（二）边值型问题 503

8-9 射击法 503

8-10 有限差分法 511

练习八 518

9-1 蒙地卡罗法 521

第九章 蒙地卡罗法与乱数 521

9-2 巴缝针问题 525

9-3 乱数的产生一次幂剩余法 531

练习九 535

第十章 线性规划 537

10-1 简介 537

10-2 线性规划之模型 537

10-3 释例 538

10-4 两变数之问题一图解法 542

10-5 简捷法 548

10-6 人为变数 558

练习十 579

附录A 计算机FORTRAN程式语言要点 581

附录B 常用数学公式、定理 625