目 录 1
绪论 1
第一章控制系统的状态空间分析法 3
§1-1 概述 3
§1-2控制系统的状态空间表达式 4
一、系统的状态、状态变量和状态空间 4
二、控制系统的状态空间表达式 5
三、线性系统状态空间表达式的结构图和信号流图 10
一、系统状态的线性变换 12
§1-3状态方程的线性变换 12
二、系统特征值的不变性 14
三、化状态方程为对角线标准形 15
四、化状态方程为约当标准形 19
§1-4系统微分方程变换为状态空间表 22
达式 22
一、输入函数中不包含导数项时的变换 22
二、输入函数中包含导数项时的变换 24
三、系统的模拟电路图和信号流图 28
一、传递函数极点互不相同时的变换 29
§1-5系统传递函数变换为状态空间表 29
达式的部分分式法 29
二、传递函数有相重极点时的变换 31
§1-6 系统的传递函数阵 34
一、传递函数阵的概念 34
二、闭环系统的传递函数阵 36
三、状态空间表达式与传递函数阵间的 37
变换 37
解 38
三、线性时变连续系统的状态能观测性 38
§ 1-7线性定常连续系统状态方程的解 38
一、线性定常连续系统齐次状态方程的 38
四、传递函数阵的不变性 38
二、状态转移矩阵 40
三、线性定常连续系统非齐次状态方程 43
的解 43
四、系统的脉冲响应 45
一、直接计算法 46
几种算法 46
§1-8线性定常连续系统状态转移矩阵的 46
三、对角线标准形与约当标准形法 47
二、拉氏反变换法 47
四、化eAt为A的有限项法 51
五、最小多项式 55
§1-9线性时变连续系统状态方程的解 56
一、线性时变连续系统齐次状态方程的解 56
二、线性时变连续系统的状态转移矩阵 57
三、线性时变连续系统非齐次状态方程的解 60
一、线性离散系统的状态空间表达式 63
§1-10线性连续系统状态方程的离散化 63
二、线性时变连续系统状态方程的离散化 65
三、线性定常连续系统状态方程的离散化 66
四、线性连续系统状态方程离散化的近似方法 69
§1-11线性离散系统状态方程的解 69
一、线性定常离散系统状态方程的解 69
二、线性时变离散系统状态方程的解 73
习题 74
一、状态能控性 79
§2-2线性连续系统的能控性 79
第二章线性控制系统的能控性、能 79
§ 2-1概述 79
观测性和系统的综合 79
二、线性定常连续系统的状态能控性 80
三、线性定常连续系统的输出能控性 83
四、线性时变连续系统的状态能控性 83
§2-3线性连续系统的能观测性 85
一、能观测性 85
二、线性定常连续系统的状态能观测性 85
§2-4线性离散系统的能控性和能观测 89
性 89
一、线性定常离散系统的能控性 89
二、线性时变离散系统的能控性 91
三、线性定常离散系统的能观测性 92
四、线性时变离散系统的能观测性 94
五、离散化系统的能控性和能观测性 95
§2-5对偶性原理 98
一、系统的结构分？ 99
§ 2-6 系统的能控性、能观测性和传递函数阵的关系 99
二、系统传递函数中零、极点相消定理 107
§ 2-7系统的能控标准形和能观测标准 110
形 110
一、系统的能控标准形 110
二、系统的能观测标准形 113
§ 2-8实现问题 116
二、能控标准形实现和能观测标准形实现 117
一、定义和基本特性 117
三、最小实现 120
§2-9状态反馈和极点配置 122
一、状态（矢量）反馈和输出（矢量）反馈 122
二、极点配置 125
§2-10解耦问题 132
一、串联解耦 133
二、状态反馈解耦 135
一、状态观测器及其设计方法 136
§2-11状态观测器和降维观测器 136
二、降维观测器及其设计方法 140
三、带状态观测器的闭环控制系统 144
习题 148
第三章控制系统的李雅普诺夫稳定 152
性分析 152
§ 3-1概述 152
§ 3-2李雅普诺夫意义下的稳定性问题 152
一、李雅普诺夫意义下的稳定性 153
四、不稳定性 154
二、渐近稳定性 154
三、大范围渐近稳定性 154
§ 3-3李雅普诺夫稳定性理论 155
一、李雅普诺夫第一法 155
二、李雅普诺夫第二法 156
§3-4线性系统的李雅普诺夫稳定性分 162
析 162
一、线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析 162
二、线性时变系统的李雅普诺夫稳定性分析 166
三、线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 167
四、线性时变离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 168
§3-5非线性系统的李雅普诺夫稳定性 171
分析 171
一、克拉索夫斯基法 171
二、变量－？度法 174
三、阿依捷尔曼法 177
§3-6李雅普诺夫第二法的其他应用 180
一、利用李氏函数对系统的瞬态响应性能进行估算 180
二、李雅普诺夫函数和二次型性能指标之间的关系 184
习题 187
第四章控制系统的最优控制 189
§4-1最优控制的基本概念 189
一、系统最优问题的描述 189
二、最优控制的分类和有关的几个基本概念 191
§4-2在控制作用不受约束时实规最优 192
控制的必要条件 192
一、函数的极大与极小值 193
二、没有约束条件下的动态最优化问题 196
一、有相等约束的动态最优化问题 201
§4-3有约束条件时的最优控制问题 201
二、在不等约束条件下的动态最优化问 205
题 205
§4-4庞特里亚金最小（大）值原理 206
一、哈密尔顿方程与极值控制条件 206
二、最小（大）值原理 209
§4-5最小时间系统的控制问题 212
§4-6线性最佳调节器 217
一、概述 217
二、线性最佳调节器的一般理论 218
三、线性最佳调节器的稳定性 221
四、带有观测器和调节器的闭环系统 224
§4-7动态规划法 225
一、动态规划的多步决策 225
二、动态规划法 226
习题…………………………23？ 233
附录 矩阵变分公式 233
主要参考文献 236