目 录 1
前言 1
第一章基本概念 1
§1-1概述 1
§1-2一个简单例子 1
§1-3 图解法 3
§1-4网格搜索法 4
§1-5同步失效设计 5
§1-6等式约束消元法 6
§3-7矩形截面钢筋混凝土简支梁的优化设计 6 7
§1-7结构优化设计的数学模型 7
§1-8优化算法概述 9
§1-9优化层次和多级优化 11
§1-10一维搜索——两分法和0.618法 12
习题 18
第二章数学规划的解析法 20
§2-1 凸集、凸函数、凸规划 20
§2-2无约束极小化条件 21
§2-3具有等式约束的极小化条件——拉格朗日乘子法 22
§2-4 具有不等式约束的极小化条件——Kuhn-Tucker条件 25
§2-5 Kuhn-Tucker条件的几何意义 34
§2-6对偶性 36
习题二 39
第三章基本构件优化设计 41
§3-1组合工字形钢梁的优化设计 41
§3-2薄壁圆管钢梁的优化设计 46
§3-3 中心受压圆管柱的优化设计 48
§3-4 中心受压组合H形钢柱优化设计 52
§3-5双角钢截面压杆的优化设计 63
§3-6偏心受压H形截面钢柱的优化设计 65
§3-8两端任意支承的矩形截面的钢筋混凝土梁的优化设计 72
§3-9 中心受压钢筋混凝土矩形截面柱的优化设计 77
§3-10偏心受压钢筋混凝土矩形截面柱的优化设计 80
§3-11承受轴压和弯矩的钢筋混凝土矩形截面柱的优化设计 83
§3-12小结 86
习题三 87
§4-1线性规划的形式 88
第四章线性规划 88
§4-2线性规划基本性质 90
§4-3 单纯形法（一）——C≥0的线性规划 92
§4-4单纯形法（二）——一般形式线性规划 98
§4-5两相法解线性规划 106
§4-6对偶线性规划 110
§4-7序列线性规划（SLP） 114
习题四 117
第五章桁架优化设计 119
§5-1准则法（一）——桁架的满应力设计 119
§5-2准则法（二）——桁架满位移设计 128
§5-3搜索法与准则法联合应用——齿行法 134
§5-4用序列线性规划进行桁架优化设计 145
§5-5 用矩阵力法进行静定桁架的优化设计 154
§5-6应用倒数变量和序列二次规划进行桁架优化设计 158
§5-7静定桁架布局选优 164
习题五 167
第六章连续梁和刚架的优化设计 169
§6-1连续梁和刚架的满应力设计 169
§6-2用线性规划求刚架极限荷载 177
§6-3按极限设计的连续梁优化设计 181
§6-4按极限设计的刚架优化设计 183
§6-5多层多跨平面刚架按极限设计的优化设计 185
§6-6用序列线性规划进行连续梁主体优化设计 189
§6-7用序列线性规划进行刚架主体优化设计 195
§6-8用齿行法进行连续梁优化设计 201
§6-9钢筋混凝土连续梁和刚架优化设计 205
习题六 206
第七章非线性规划在结构优化设计中的应用 208
§7-1多元函数的一些性质 208
§7-2无约束多元函数极小化 210
§7-3直接搜索法 217
§7-4用复形法进行结构优化设计 228
§7-5可行方向法 237
§7-6最速下降法 241
§7-7梯度投影法 243
§7-8 序列无约束优化法（SUMT） 249
§7-9结构静力感度分析 252
习题七 258
第八章动态规划 260
§8-1概述 260
§8-2 网格问题、优化原理 261
§8-3悬臂桁架最优布局 264
§8-4动态规划在连续梁优化设计中的应用 270
§8-5用动态规划进行静定桁架满位移设计 273
习题八 278
第九章几何规划 279
§9-1从两个具体问题说起 279
§9-2几何规划基础 280
§9-3无约束正定几何规划 284
§9-4有约束正定几何规划 287
§9-5带负数的几何规划 292
§9-6几何规划的一个迭代解法 297
§9-7把一般数学规划变换为几何规划 300
习题九 303
第十章结构动力优化 304
§10-1结构动力优化数学模型及其特点 304
§10-2结构动力感度分析 310
§10-3准则法（三）——能量准则 316
§10-4具有频率约束的结构动力优化 319
§10-5抗震结构优化设计 325
§10-6用序列无约束极小化进行抗震结构优化设计 329
习题十 331